四川省达州市开江县讲治中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

四川省达州市开江县讲治中学2022－2023学年八年级下学期第一次月考 数学测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知a，b，c均为实数，若，．下列结论不一定正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（　　） A. ∠BCA=∠EDF B. ∠BCA=∠EFD C. ∠BAC=∠EFD D. 这两个三角形中没有相等的角 5. 关于x一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（    ）. A. m=2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≤2 6. 如图，在等边中，D，E分别是上的点，且与相交于点P，则的度数是（　　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 7. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 8. 如图，是的三条角平分线的交点，连接若的面积分别为，则（ ）． A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）. A. B. C. D. 10. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）， 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知是关于x的一元一次不等式，则________． 12. 如图，在等边△ABC中，D是AC中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，若AB＝4cm，则DE＝_____cm． 13. 适合不等式的整数解的和是________． 14. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度． 15. 如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为___________． 16. 若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于______． 三、解答题（共72分） 17. 解下列不等式(组)： (1)解不等式≤5－x； (2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，中，，求的度数. 19. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 20. 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF． 21. 如图，在中，，D，E分别为两腰的中点，F，G是边上的两点，且，连结，交点为H，求证：． 22. 已知不等式组的解集为，则的值等于多少？ 23. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 24. 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　 　． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β： ①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论． 25. 某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系. 方案二：租赁机器自己加工，所需费用(包括租赁机器的费用和