精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

哈十七中学2023届初四学年3月月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 6. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A B. C. D. 7. 在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k＞1 B. k＞0 C. k≥1 D. k＜1 8. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A. x（x-60）=1600 B. x（x+60）=1600 C. 60（x+60）=1600 D. 60（x-60）=1600 9. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则值为（　　） A. B. C. D. 10. 某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ） A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 将数据14400000用科学记数法可表示为______． 12. 函数的自变量x的取值范围是___． 13. 计算：=______． 14. 把因式分解的结果是________． 15. 不等式组的解集是________． 16. 方程的解为_______． 17. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________． 18. 圆心角为120°，弧长为的扇形面积为______． 19. 已知边长为2的等边三角形中，点D在的垂直平分线上，连接、，若，则线段的长为________． 20. 如图，中，，，点D、E分别是、中点，点F在的延长线上，连接、，，则线段的长为________． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°−2. 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6． （2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长． 23. 某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图（1）、图（2）中所给的信息解答下列问题： （1）求该校八年级共有多少名学生 （2）通过计算，将图（1）中的条形统计图补充完整 （3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市有多少名学生在这次答题中成绩不合格？ 24. 如图1，点E、F分别在菱形边、上，且． （1）求证： （2）如图2，若，连接，M是中点，连接，在不添加字母和任何辅助线的情况下，直接写出图中的所有直角三角形． 25. 某商店销售A、B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元． （1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？ （2）某公司计划从这个商店购进A、B两种商品共60件，且A、B两种商品的进价总额不超过8800元，那么该公司至少购进A商品多少件 26. 如图1，是的弦，点C在外，连接、分别交于D、E， （1）求证：． （2）如图2，过圆心O作，交于P、Q两点，交、于M、N两点，求