精品解析：山东省淄博市张店区淄博实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

淄博实验中学高一年级限时训练 数学 第I卷（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A 390，690 B. ，750 C. 480， D. 3000， 2. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量 C. 相等向量的起点必定相同 D. 若，，则 3. 已知扇形周长为12cm，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）． A. 8cm2 B. 10cm2 C. 12cm2 D. 14cm2 4. 已知为第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 向量与不共线，，，且与共线，则k，l应满足（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则等于（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的最小正周期为 D. 当时，函数的图象与直线围成的封闭图形面积为 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分. 9. 已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数最小正周期为，，下列说法正确的是（ ） A. 的一个零点为 B. 是偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 的一条对称轴为 12. 已知函数，则（ ） A. 函数关于轴对称 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的值域为 D. 方程在上至多有8个实数根 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，且，则实数______． 14. 若的终边过点，则______. 15. 已知空间向量，则使向量与的夹角为钝角的实数的取值范围是____________． 16. 已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知、非零向量， ， 且 、． （1）求与的夹角； （2）求． 18. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 设函数，其中．若． （1）求； （2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值． 20. 已知函数. （1）求的单调增区间； （2）求的对称轴方程； （3）将函数在区间上的值域为，求实数的取值范围. 21. 少林寺作为国家级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； ②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400； ③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多. （1）试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系； （2）请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物? 22. 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数. （1）求函数的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淄博实验中学高一年级限时训练 数学 第I卷（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A. 390，690 B. ，750 C. 480， D. 3000， 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角相差的整数倍可依次判断各个选项得到结果. 【详解】， 与终边不同，错误 ， 与终边相同，正确 ， 与终边不同，错误 ， 与终边不同，错误 本题正确选项： 【点睛】本题考查终边相同的角的判定，属于基础题. 2. 下列命题正确的是（