精品解析：2023年北京市西城区第十三中学九年级下学期数学零模试卷

九年级数学零模测试 考生须知： 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2.在试卷和答题纸上认真填写班级、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大冬季综合性运动会，每四年举办一届，第届冬奥会将于年在北京和张家口举办，下列四个图分别是第届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 比大，比小的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么代数式值是（ ） A. －5 B. 5 C. 3 D. －3 6. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ） A. 此时段有1桌顾客等位时间是40分钟 B. 此时段平均等位时间小于20分钟 C. 此时段等位时间的中位数可能是27 D. 此时段有6桌顾客可享受优惠 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是___________． 10 分解因式：_________． 11. 方程的解为___________． 12. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数图象上，则______（填“>”“=”或“<”）. 13. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双． 14. 如图，在中，平分若则____． 15. 如图，在矩形中，若，则的长为_______． 16. 某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是________． 三、解答题（共12个小题，第17题5分，第18题6分，第19～23题，每题5分，3第24～26题，每题6分，第27－28题，每题7分，共68分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 20. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 21. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 22. 如图，在平行四边形中，过点作于点，的延长线交于点．过点作交于点．交于点．过点作于点． （1）求证：四边形为