3.2 代数式同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《2　代数式》同步练习 知识点1 代数式的概念及书写规则 1. [2021达州期中]下列各式中,　　　　　　是代数式.(填序号) ①2mn-1;②y=x;③a>b;④a;⑤;⑥7. 2. 给出下列各式:①1x;②(-1)×a;③20%x;④a-b÷c;⑤;⑥a2b;⑦x-5 ℃.其中,符合代数式书写要求的是　　　 .(填序号) 知识点2 列代数式 3. [2022聊城期末]用代数式表示下列语句,正确的是 (　　) A.“x的5倍与y的和”表示为x+5y B.“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y3 C.“x与y的和的倒数”表示为+ D.“x与y的平方和”表示为x2+y2 4. [2022衢州衢江区期末]如图,直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为 (　　) A.ab-πr2 　　B.-πr2 C.ab-2πr2 　　D.-2πr2 5. [2022云浮期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得　　　　　分.  6. [2022荆州期中]某商场经销某种品牌的电视机,每台的进价为x元,商场将进价提高20%后作为零售价进行销售,过了一段时间,商场又以9折优惠价进行促销活动.这时这种品牌的电视机每台的售价是　　　　　元.  知识点3 代数式的实际意义 7. [2022杭州西湖区期末]请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子,其中错误的是 (　　) A.若葡萄的价格是4元/千克,则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长 C.一辆汽车以a千米/时的速度行驶,从A城到B城需4小时,则4a表示A,B两城之间的距离 D.若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数 8. 体育委员带了100元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式100-3a-2b表示的意义为　 . 知识点4 利用代数式解决实际问题 9. [2022青岛局属四校期中]某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少10人,现在根据工作需要,从第二车间调出10人到第一车间,请列代数式表示(不需要化简): (1)两个车间共有多少人? (2)调动后第一车间的人数比第二车间的人数多几人? 知识点5 求代数式的值 10. [2021潮州期末]当a=3,b=-2时,代数式a2+2ab+b2的值是 (　　) A.-7 B.1 C.17 D.25 11. [2022梅州模拟]按如图程序计算,若开始输入的值为x=5,则最后输出的结果是 (　　) A.13 B.33 C.83 D.208 12. [2022安庆期末]若2a=b+1,c=2b,则-6a+b+c的值为 (　　) A.-3 B.3 C.-4 D.4 13. [2021黔西南州中考]已知2a-5b=3,则2+4a-10b=　　　　.  14. [2022西安高新一中期末]当x=1时,代数式ax3-2bx-1的值是2 022,则当x=-1时,代数式ax3-2bx+1的值是　　　　.  15. 先填表,再回答问题: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x-1 -3x x2 (1)当x为何值时,代数式2x-1的值等于5? (2)已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等,请你找出这两个x的值. (3)随着x值的逐渐增大,代数式2x-1,-3x和x2的值是如何变化的?(写出结论即可,无须说明理由) 知识点6 利用求代数式的值解决实际问题 16. [2022咸阳渭城区期末]如图,一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下的图形如阴影部分所示.已知正方形的边长为a,三角形的高为h. (1)用代数式表示阴影部分的面积; (2)当|a-4|和|h-1|的值互为相反数时,求阴影部分的面积. 17. 某家具厂生产一种餐桌和椅子,每张餐桌定价为500元,每把椅子定价为160元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案. 方案一:每买一张餐桌就赠送一把椅子. 方案二:餐桌和椅子都按定价的80%付款. 某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子. (1)若x>100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来. (2)已知x=300,如果两种方案可以同时使用,请帮助餐厅设计一种最省钱的方案. 参考答案 1.①④⑤⑥　由表中分析,知①④⑤⑥是代数式. 序号 是不是代数式 理由 ① 是 含有乘法和减法运算 ② 不是 含有“=” ③ 不是 含有“>” ④ 是 单独的字母 ⑤ 是 含有除法和加法运算