精品解析：浙江省金华市永康三中教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次独立作业数学试卷

2022学年第二学期永康三中教育集团 九年级第一次独立作业（数学）试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A. 2x+3y=5xy B. C. D. a10÷a5=a5 4. 抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（　 　） A. 点数是奇数 B. 点数是3的倍数 C. 点数大于5 D. 点数小于5 5. 若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）. A. 在⊙P内 B. 在⊙P上 C. 在⊙P外 D. 无法确定 6. 如图，左图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ） A B. C. D. 7. 已知点与点关于y轴对称，则代数式值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某校教学楼与的水平间距，在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为，测得教学楼的底部点的俯角为，则教学楼的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，关于的一元二次方程的解为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若，则该“风车”的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 要使式子有意义，则的取值范围是________． 12. 已知，则_________． 13. 已知一个圆锥的侧面积为，母线长为6，则它的底面半径为___________． 14. 如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，平移的距离为___________． 15. 如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 16. 随着“科学运动、健康生活”理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图1）的跑道可以旋转（如图2），图3为跑道绕点D旋转到位置时的侧面图，其中为显示屏，为扶手，点A，E，C在同一直线上，为可伸缩液压支撑杆，G、H的位置不变，的长度可变化． （1）已知，，，则________； （2）在（1）的条件下，若，，，且A、H、C恰好在同一直线上，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A到原起点B距离（精确到0.1米）． 参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09． 20. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．请按要求解答问题．（画图只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹）要求： （1）如图①，______； （2）如图②，在BC上找一点F使； （3）如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使． 21. 我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度； （3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 22. 如图，已知内接于，平分交于点，过点作的平行线分别交、的延长线于点、，连接． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，圆的半径为10，求的长． 23. 如图1，地面上两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子．解答下列问题： （1）两根等长立柱，的高度是______米；并求出绳子最低点离地面的距离． （2）因实际需要，在离为米的位置处用一根立柱撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F1的最低点距为米，离地面米，求MN的长． （3）将立柱的长度提升为米，通过调整的位置，使抛物线对应函数的二次项系数始终为，设离的距离为米，抛物线的