第二章 有理数及其运算专项拓展训练 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《第二章　有理数及其运算》专项拓展训练 专项一 有理数的加减混合运算的实际应用 1. [2021南京玄武区期中]M,N两地的高度差记为M-N,例如:M地比N地低2米,记为M-N=-2米.现要测量A,B两地的高度差,借助了已经设立的D,E,F,G,H共五个观测地,测量出两地的高度差,测量结果如下表: 则A-B=(　　) A.0.4米 B.-0.4米 C.6.8米 D.-6.8米 2. [2022菏泽期中]有人用600元买了一匹马,又以700元的价钱卖了出去,然后他再用800元把它买了回来,最后以900元的价钱卖了出去.在这桩交易中,他 (　　) A.收支平衡 B.赚了100元 C.赚了300元 D.赚了200元 3. [2022晋中榆次区期中]中秋节,小雨陪妈妈一起去购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼(共计6枚).回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位:g): (1)小雨为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出下表(不完整).请把下列表格补充完整: (2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±2) g,他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的.你知道为什么吗?请通过计算说明. 4. 股民李叔叔上星期五买进某股票1 000股,每股50元(恰好为当天收盘价),下表为本周内每日该股票的涨跌情况. 注:正号表示比前一天上涨,负号表示比前一天下跌. (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)在如图所示的图形中画折线图表示该股票这几天的涨跌情况. (3)若在最高价时全部售出,不考虑各种手续费,利润是多少元? 专项二 有理数的乘法运算律 1. (-+)×4×25=(-+)×100=50-30+40中运用了(　　) A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律 2. [2022平顶山期中]用分配律计算(-3)×(4-),下列计算过程正确的是(　　) A.(-3)×4+(-3)×(-) B.(-3)×4-(-3)×(-) C.3×4-(-3)×(-) D.3×4×(-) 3. 计算: (1)(-8)×(-)×(-1.25)×; (2)(-36)×(-+-); (3)(-3)×(-2)+(-5)×2-4×. 4. [2022邯郸永年区期中]学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算49×(-5).有两位同学的解法如下: 小明:原式=-×5=-=-249. 小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249. (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好? (2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的解法吗?如果有,请把它写出来. (3)请你用简便方法计算:19×(-8). 5. 阅读材料,回答问题. (1+)×(1-)=×=1; (1+)×(1+)×(1-)×(1-)=×××=(×)×(×)=1×1=1. 根据以上信息,请计算: (1+)×(1+)×(1+)×…×(1+)×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-). 6. 小明的妈妈在某模具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个,平均每天生产40个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负): (1)小明妈妈这一周实际生产模具多少个? (2)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个模具可得工资6元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣2元.小明妈妈这一周的工资总额是多少元? (3)在(2)的条件下, ①若将“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,则在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由. ②若按“每周计件工资制”的方式,小明妈妈这一周的工资要想达到1 806元,她一周需要生产多少个模具? ③若按“每日计件工资制”的方式,且某周中的星期一至星期六每天生产模具的个数分别是45,38,43,40,41,36,小明妈妈这一周的工资要想达到1 803元,她星期天需要生产多少个模具? 参考答案 专项一 有理数的加减混合运算的实际应用 1.A　B-A=(D-A)+(E-D)+(F-E)+(G-F)+(H-G)+(B-H)=3.3-4.2-0.5+2.7+3.9-5.6=-0.4 (米),故A-B=0.4米. 2.D　将买马的钱记作负数,卖马的钱记作正数,则根据题意可得-600+700-800+900=200 (元),所以在这桩交易中,他赚了200元. 3.解:(1)-0.7　+0.8　-0.6 由题表中已知数据,得选取的标准质量为70 g, 所以69.3-70=-0.7,7