2023年中考数学一轮复习--方程与不等式

2023年中考数学一轮复习--方程与不等式 一、单选题 1．若关于x的不等式组 所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3＜m≤4 D．3≤m＜4 2．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（　　） A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定 3．笼子里共有鸡和兔13只，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量为（　　） A．7只 B．8只 C．9只 D．10只 4．关于x，y的二元一次方程ax＋by＋1＝－2的一组解为 ， 则（a＋b－1）（1－a－b）的值为（　　） A．－16 B．－8 C．8 D．16 5．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于 、 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的解；②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 9．医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于 的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 11．下列命题中，错误的是(　　) A．顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形 B．反比例函数的图象是轴对称图形 C．线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且AC<BC，则AC= -1 D．对于任意的实数b，方程x2-bx-3= 0有两个不相等的实数根 12．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ，有下列结论：① ；② ；③二次函数 的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则 ．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣2＝0的一个根为1，则它的另一根为　 　. 14．在中，用y的代数式表示x，则x=　 　. 15．若(x-5)2+ =0，则(y-x)2019=　 　． 16．已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　. 三、计算题 17．解下列不等式组 （1） （2） 18．解方程： . 19．解方程： 20．用公式法解方程：x2+4x-5=0 四、解答题 21．某旅游景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1﹣50 51﹣100 100以上 每人门票价/元 80 75 70 某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？ 22．若代数式 a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？ 23．由于强降雨，某地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区，已知每件甲种物品的价格必每件乙种物品的价格高10元，用350元购买甲种物品的件数与用300元购买乙种物品的件数相同，求甲、乙两种救灾物品每件的价格． 24．某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？（只需列方程，不需要解答） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】-2 14．【答案】 15．【答案】-1 16