2.11 有理数的混合运算同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《11　有理数的混合运算》同步练习 一、基础巩固 知识点1 有理数的混合运算 1. 下列计算中,结果不为0的是 (　　) A.-22+(-2)2 B. -()3 C.-(-2)-|-2| D.-23-(-8) 2. [2022滨州集团校联考]下列各式计算正确的是 (　　) A.7-2×(-)=5×(-)=-1 B.-3÷7×=-3÷1=-3 C.-32-(-3)2=-9-9=-18 D.3×23-2×9=3×6-18=0 3. [2021成都七中月考]计算-32×(-)2-(-2)3÷(-)的结果为(　　) A.-31 B.31 C.-33 D.33 4. 如果[9-(12〇3)2]×3的计算结果是-21,那么在〇中填入的运算符号是 (　　) A.+ B.- C.× D.÷ 5. [2022张家口宣化区期末]如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果b为 (　　) A.-5 B.-6 C.5 D.6 6. 计算: (1)3+50÷22×(-)-1; (2)-24+(-9)×[1+(-)3]÷(-); (3)[-23+(-3)2]×(÷)×(-2)4. 知识点2 乘法运算律的运用 7. 计算:3×(8-3)÷1×. 知识点3 有理数混合运算的应用 8. 有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的:任取4个整数,将这4个数(每个数只能用1次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)×4[上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算].现有4个有理数-3,-4,5,7,运用上述规则列出3种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下: 　　　　　　　　　　　　　　,  　　　　　　　　　　　　　　,  　　　　　　　　　　　　　　.  另有4个有理数3,4,-6,10,可通过运算式　　　　　　　　　　　使其结果等于24. 二、能力提升 1. 下列各式计算正确的是 (　　) A.-23-2×6=-10×6=-60 B.-52×(-)=-1 C.()2÷(1÷2)= D.-24×(-3)2=-144 2. [2022晋中期中]定义a※b=a2÷(b-1),例如3※5=32÷(5-1)=9÷4=,则(-3)※4的结果为(　　) A.-3 B.3 C. D. 3. 若(x-2)2+(2y-1)4=0,则x2-y3=　　　　.  4. 我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2, (1011)2换算成十进制数分别是(101)2=1×22+0×21+1=4+0+1=5,(1011)2=1×23+0×22+1 ×21+1=8+0+2+1=11.按此方式,将(10110)2换算成十进制数的结果是　　　　　.  5. [2020宜昌中考]在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入22+2×(1□)中的□,并计算. 6. 计算: (1)(-1)-(-5)×+(-8)÷[(-3)+5]; (2)-14+[×(-6)-(-4)2]÷(-5); (3)-52×|1-|+×[(-)2-23]. 7. [2021信阳期中]求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”. 一般地,把(a≠0)记作 ,读作“a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果:2③=　　　　,(-3)④=　　　　,(-)⑤=　　　　.  (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于　　　　.  (3)计算24÷23+(-8)×2③. 参考答案 一、基础巩固 1.B　 -()3=-=≠0. 2.C　7-2×(-)=7+=,故A项错误;-3÷7×=-3××=-,故B项错误;3×23-2×9=3×8-18=6,故D项错误. 3.C　-32×(-)2-(-2)3÷(-)=-9×-(-8)×(-4)=-1-32=-33. 4.D　因为[9-(12〇3)2]×3=-21,所以9-(12〇3)2=-7,所以(12〇3)2=16,所以在〇中填入的运算符号是÷. 5.A　由题中计算程序,得输出的结果b=[(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3× (-3)+4=-5. 6.解:(1)3+50÷22×(-)-1 =3+50÷4×(-)-1 =3+50××(-)-1 =3-50××-1 =3--1