第9章 不等式与不等式组（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版）

第9章 不等式与不等式组 （培优卷） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.已知x，y，a，b均为实数，（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2.若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.实数、在数轴上的位置如下图所示，则下列不等关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是（    ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．的解集是 6.不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（    ）辆． A．5 B．6 C．7 D．8 8.若实数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（    ） A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或9 二．填空题（每小题2分，共16分） 9.已知是关于x的一元一次不等式，则________． 10.当m___________时，不等式的解集是． 11.能使这个不等式成立的x的最大整数值是________． 12.若方程的解是非负数，则m的取值范围是______ 13.已知点，则点P不可能在第______象限． 14.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住：若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生有___________人． 15.若不等式组的解集是，则t的取值范围是________． 16.若满足的每一个实数都是不等式的解，则实数取值范围为______． 三．解答题（共60分） 17.（8分）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式，并求出它的负整数解的和． 18.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解． 19.（8分）如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中是两个关于的二项式． (1)直接写出二项式和，并求出该题目的最后运算结果； (2)若，求的最小整数值． 20.（8分）约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． 例如： (1)___________，___________（用含的代数式表示） (2)若，求的最小整数值． 21.（10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． (1)求该旅行团中成人是多少人？ (2)因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人人和少年人带队，则当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简），当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简）； ②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少． 22.（10分）我们用表示不大于a的最大整数．的值称为数a的小数部分，如，的小数部分为． (1)________，_________，的小数部分等于________； (2)设的小数部分为m，求的值； (3)若x为的小数部分，，请写出的值的相反数． 23.（10分）【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】 为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究的最小值． 我们先看表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，在1的左边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，在1和2之间（包括在1，2上），可以看出到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，在2的右边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于1． 所以到1和2的距离之和最小值是1． 【问题解决】 (1)的几何意义是______；请你结合数轴探究：的最小值是______； (2)请你结合图④探究：的最小值是______，此时为______； (3)的最小值为______； (4)的最小值为______． 【拓展应用】 (5)如图⑤，已知到，2的距离之和小于4，请写出的范围为______． 1