2023年九年级数学中考复习：三角形

2023年九年级数学中考复习：三角形 一、单选题 1．由线段a，b，c组成的三角形不能构成直角三角形的是（　　） A．0.6，0.8，1 B．4，5，6 C．5，12，13 D．20，21，29 2．如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1m，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5m，由此可计算出学校旗杆的高度是（　　） A．8m B．10m C．12m D．15m 3．如图，平分，平分，于，交的延长线于点。给出以下三个结论：①；②；③，正确的结论共有（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（　　） A．OA＝OD B．AB＝CD C．∠ABO＝∠DCO D．∠ABC＝∠DCB 5．在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D．，， 6．如果一个三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长可能是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 7．在中，，则为（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 8．如果等腰三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（　　） A．8cm B．10cm C．11cm D．8cm或10cm 9．如图，在中，，，与关于直线为称，，连接，则的度数是（　　） A．36° B．40° C．42° D．46° 10．如图，在扇形AOB中，D为弧AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝69°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．52.5° C．70° D．74° 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 12．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 二、填空题 13．如图，在 中， ，AD平分 ，交BC边于点D，若 ， ，则 的面积为　 　． 14．如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM.如果△CDM的周长为12，那么平行四边形ABCD的周长是　 　. 15．如图，在等腰三角形中，，垂直平分，交于点，交于点.若，则　 　. 16．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则图中阴影部分的面积是　 　. 17．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　 　度 18．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 ，宽为 ， ， 两点在网格格点上，若点 也在网格格点上，以 ， ， 为顶点的三角形的面积为 ，则满足条件的点 有　 　个. 三、综合题 19．如图，在 中， 是AD的中点，延长BC到点 ，使 ，连结DE，CF （1）求证：四边形CEDF是平行四边形. （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长. 20．如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图①，当是直角，时，则　 　 （2）如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 21．如图，小明家在一条东西走向的公路 北侧 米的点A处，小红家位于小明家北 米（ 米）、东 米（ 米）点B处． （1）求小明家离小红家的距离 ； （2）现要在公路 上的点P处建一个快递驿站，使 最小，请确定点P的位置，并求 的最小值． 22．如图，在等腰中，，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆. （1）求证：AB是圆O的切线； （2）若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？ 23．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 ，将 绕着点 顺时针旋转 ，得到 ． （1）画出 ； （2）求点 在旋转过程中的路径长； （3） 可以看作是由 旋转得到，在点 中，点　 　是旋转中心． 24．如图，BD是 的角平分线，点E在边AB上，且 ， . （1）若 ，求DE的长； （2）求证： . 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】