精品解析：湖北省武汉市江夏第一中学初中部2022—2023学年下学期3月月考八年级数学试卷

江夏一中初中部八年级2023年3月学科小结数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A. x≥0 B. x≤0 C. x＝0 D. x为任意实数 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A. 7，24，25 B. 1.5，2，2.5 C. ，1， D. 40，50，60 4. 在中，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 四边形中，、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C D. 6. 如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（　　） A. 40 B. 10 C. 20 D. 30 7. 已知，，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 9. 我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. B. 8 C. D. 10. 如图，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，点E在AB上，BE=2AE，点F为BC的中点，DP⊥AF，DQ⊥CE，则DP:DQ=（ ） A. 3:4 B. 1:1 C. ： D. 3： 二、填空题（共18分） 11. 化简：＝___；（﹣）2＝___；＝___． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 13. 如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝_____． 15. 如图，长方体棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面爬行到点处吃食物，那么它爬行的最短路程是___________． 16. 如图是的高，若，，则的面积是______． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 如图，在中，，，，求长． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接交于点O，若，，求的长． 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点做格点．四边形的顶点是格点，点M是边与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）过点C画线段，使，且； （2）在边AB上画一点F，使直线平分四边形的面积； （3）写出A到的距离为______． （4）过点M画线段，使，且． 22. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，_______，_______，_______； （2）根据（1）中求得数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______． 23. 已知是等腰直角三角形，， （1）如图1，是等腰直角三角形，点D在的延长线上，，连接，求证：； （2）如图2，点F是斜边上动点，点G是延长线上动点，总有，探究的数量关系，并说明理由； （3）如图3，点H是一点，连接FH，若，，，直接写出的面积为____________（用m，n表示）． 24. 已知：如图1．在平面直角坐标系中，C在第二象限内的一点，轴于A，，且满足，点P在的平分线上，Q在x轴上．． （1）求a，b的值； （2）若，求证：； （3）如图2，在y轴正半轴上取点B，使得，为第四象限上一点，过点D作x轴、y轴的垂线交直线于G、H两点，当m，n满足什么关系时，，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江夏一中初中部八年级2023年3月学科小结数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A. x≥0 B. x≤0 C. x＝0 D. x为任意实数 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解． 【详解】由二次根式的定义得： 解得 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟记定义是解题关键． 2. 下列