2023年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷

2023年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．—2023的相反数是（ ） A、—2023 B、2023 C、 D、— 2、如图所示的几何体的正视图是（　　） A D C B 3、下列运算中，正确的是（     ） A．x2·x3=x6 B．x2+x3=2x5 C．（-xy2）2=x2y4 D．-x2y·xy=x3y2 4．国家统计局发布数据显示，年出生人口人．数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 6.下列命题为真命题的是（ ） A．经过三点一定可以作一个圆 B．优弧一定大于劣弧 C．等弧所对的圆周角相等 D．平分弦的直径垂直于弦 7.已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1、x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=﹣ B．x1•x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 8．已知，是一次函数图象上的两点，若的最小值为，则a的值为（     ） A． B．9 C．或9 D．9或11 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9. 使在实数范围内有意义的x的取值范围是__________． 10.因式分解：______． 11.喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《建军大业》。甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同。将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出—张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是 。 12.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是______． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 14.观察下列等式：①1+＝1+②③…………第n个等式为：　 　； 15.如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内）则大桥主架在水面以上的高度为 。（结果精确到1米） （参考数据） 第12题图 第13题图 第15题图 16.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．①若，的半径为 ； ②若AD=，sinB=，线段BC为 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(6分)计算：． 1８.(6分)先化简，再求值：，其中． 1９.(８分)求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，　 　． 求证：　 　． 20.(８分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的市民共有　 　人，其中选择B类的人数有　 　人； （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 21.(８分)如图，直线y＝x+b与双曲线y＝都经过点A（2，3