1.2 因数和倍数　课件　2022-2023学年沪教版（上海） 数学六年级第一学期

1.2 因数和倍数 知识回顾 (1) 和 统称为自然数. (2) 、 和 ，统称为整数. (3)整除的概念: 零 正整数 正整数 零 负整数 整数a除以整数b，如果除得的 商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a. 动手试一试 有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少个单位？ 你得到什么结果了呢？ 面积 ÷ 长 = 宽 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 你得到什么结论了呢？ 从整除角度说说12与1、2、3、4、6、 12有什么的关系. 这里的1，2，3，4，6，12都能整除12，可以说它们都是12的因数，而12是它们的倍数. 总结一下得到的结论 整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也称为约数）. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 动脑筋想一想 因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数. 这样说对吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 注意啦！！！ 因数与倍数是相互依存的.如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 火眼金睛 你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？ (1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数. (2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数. (3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的因数. (4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小试牛刀 下列各组数中,哪一个数是另一个数的因数?哪一个数是另一个的倍数? 25和5 32和4 84和12 请你来讲一讲 例1 分别写出16和13的因数 解: 16的因数有1,2,4,8,16. 13的因数有1,13. 一个数的因数是有限的. 最小的因数是1，最大的因数是它本身. 注意啦！！！ (1)一个整数是否有最小的因数? (2)一个整数是否有最大的因数? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 请你来讲一讲 例2 分别写出2和5的倍数 解: 2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,--- 5的倍数有5,10,15,20,25,--- 想一想: 省略号能不写吗?它表示什么? 一个数的倍数是无限的. 一个整数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身. 注意啦！！！ (1)一个整数是否有最小的倍数? (2)一个整数是否有最大的倍数? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 把下面各数填入适当的圈内。 2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60 60的因数 6的倍数 2，3，4，5，6，12，15，20，30，60. 6，12，18，24，30，60. 先分别写出下面两个数的所有因数，再分别写出这两个数的倍数（只需从小到大依次写3个） 12， 30 12的因数（约数）： 30的因数（约数） ： 12的倍数： 30的倍数： 1，2，3，4，6，12. 1，2，3，5，6，10，15，30. 12，24，36…… 30，60，90…… 实践检验真理 实践检验真理 1.判断 （1）15的倍数一定大于15.（ ） （2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等.（ ） （3）36的最小倍数和最大因数都是36. （4）1没有因数.（ ） （5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36.( ) 2.请写出既是36的因数，又是3的倍数的数。 解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36; 其中3的倍数有3，6，9，12，18，36; 既是36的因数，又是3的倍数的数有3，6，9，12，18，36 因数和倍数有什么关系?