1.2 因数和倍数 课件 2022—2023学年沪教版（上海）初中数学六年级第一学期

1.2 因数和倍数 六上 1 复习引入 1、什么是整数？ 2、什么是整除？ 正整数 0 负整数 整数 自然数 “三整一零” 2 新课引入 用6块边长是1个单位长度的正方形分别可以拼成形状不同的长方形，在平面上有多少种不同的摆法?它们的长和宽各是多少单位? 新课引入 1×6=6=6×1 2×3=6=3×2 新课讲解 思考：用12块边长是1cm的正方形，排成一个长方形，有几种不同的排法？ 面积 ÷ 长 = 宽 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 面积 ÷ 长 = 宽 12 ÷ 1 = 12 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 12 = 1 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数；b叫做a的因数（又称“约数”） 判断：整数a能被整数b整除，a是倍数；b是因数（ ） 相互依存 ╳ 概念辨析 42÷6=7 (1)42是6的倍数，6是42的因数. (2)42是倍数,6是因数. 4.2÷0.6=7 (1)4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数. (2)4.2是0.6的7倍. √ ╳ ╳ √ 请你尝试归纳：因数倍数易错点. 例题1：分别写出16和13的因数 例题讲解 所以16的因数有1，2，4，8，16； 13的因数有1，13. 解 注意：因数成对地写出来 方法1 列乘法算式求因数 除了列乘法算式求因数，还可以怎么求因数？ 练习1 写出60的因数. 解 60=60；602=30；603=20；604=15； 605=12；606=10；6010=6；6012=5； 605=4；6020=3；6030=2；6060=1； 练一练 所以60的因数有1,60, 2,30, 3,20, 4,15, 5,12, 6,10 方法2 找出能整除60的整数就是60的因数 问题2 整数的因数有哪些特征？ 16的因数有：1,16,2,8,4 13的因数有：1,13. 60的因数有：1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10 一个正整数的因数个数:有限； 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身. 注意: 例题讲解 例题2：写出2和5的倍数 例题讲解 2 1=2，2 =4，2 3=6，2 4=8，…… 5 1=5，5 =10，5 3=15，54=20，…… 解： 求一个正整数倍数的方法 ：用这个数一次去乘非0的自然数，积就是这个数的倍数 例题讲解 例题2 写出2和5的倍数. 解 注意：省略号不要漏 2的倍数:2，4，6，8，10，12，14… 5的倍数:5，10，15，20，25，30，35… 一个正整数的倍数有多少个? 有最大或者最小的倍数吗？ 正整数的倍数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身. 小结归纳 请你尝试归纳：正整数因数 倍数的异同之处. 正整数的因数个数是有限的， 其中最小的因数是 1 ， 最大的因数是 它本身. 正整数的倍数个数是无限的, 最小的倍数是它本身. 没有 最大的倍数. 课堂练习 练习1 已知数A=3×5×7，那么A的全部因数有哪些？ A的因数有： 1，3，5，7， 3×5，3×7，5×7， 3×5×7， 答：数A的全部因数有1,3,5,7,15,21,35,105. 解 课堂练习 练习2 把下列各数填入适当的圈内： 2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60． 60的因数 6的倍数 怎样理解一个数既是60的因数，又是6的倍数？ 60的因数 6的倍数 既是60的因数，又是6的倍数 6，12， 30，60 2，3，4，5，15，20 18，24 2，3，4，5，6，12， 15，20，30，60 6，12，18， 24，30，60 请你尝试归纳本节课的基本概念. 因数 倍数 概念 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数），它们相互依存. 求法 拆—两个数的乘积 乘—乘以任意正整数 个数 有限 无限 最小 1 它本身 最大 它本身 无 课堂小结 巩固练习 Ａ组 1. 下列每组数中，哪一个式另一个数的因数？哪一个是另一个数的倍数？ 27和3, ___是___的因数，___是___的倍数． 72和9，___是___的因数，___是___的倍数． 120和5，___是_____的因数，___是___的倍数． 2. 选择： (1) 下列哪一个数是24的因数？（ 　 ） （A） 9； （B）5； （C）12； （D）18． (2) 下列哪一个数是16的倍数？（ 　） （A）8； （B）48；（C）70；（D）90． 27 3 27 3 9 72 72 9 5 120 120 5 C B （3）一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定 （ 　） （A）小于零； （B）等于零； （C）大于零； （D）不等于零． 巩固练习 B组 1．在下面圈内填入适当的数． 1、3、5、15 7、14、21、28、35 15的所有因数 7的倍数（40以内） B 巩固练习 C组 1．下列说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”． （1）因为15÷3=5，所以15是倍数，3是因数．（　 ） （2）因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数．（ 　） （3）1是所有正整数的因数．（ 　） （4）17是51的因数．（ 　） （5）20是20的倍数．（　 ） （6) 一个整数的倍数总比这个数的因数大. ( ) √ √ √ × × × 感谢观看 六上 20 $$