2023届高考模拟练习（四）数学试题

绝密★启用前 2023年高考模拟练习（四） 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下，被誉为“数学中的天桥”，据此（    ） A．1 B． C．0 D． 3.若a，b∈R，则“>ab是a－b>0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为3mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.25 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：，） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5.如图，AB是圆O的一条直径，且.C、D是圆O上的任意两点，，点P在线段CD上，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6.函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），已知（﹣，0）为f（x）图象的一个对称中心，直线x＝为f（x）图象的一条对称轴，且f（x）在[，]上单调递减．记满足条件的所有ω的值的和为S，则S的值为（　　） A． B． C． D． 7.已知，分别为双曲线的左，右焦点，双曲线C上的点A满足，且的中点在y轴上，则双曲线C的离心率为( ) A. B. C. 2 D. 8.在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝2，BC＝2，SC＝2．若P，Q分别是SB，BC的中点，则平面APQ被三棱锥S﹣ABC的外接球所截得的截面面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法正确的是（    ） A．无症状感染者的极差大于 B．确诊病例的方差大于无症状感染者的方差 C．实际新增感染者的平均数小于 D．实际新增感染者的第80百分位数为641 10.如图，，，，，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是（    ） A．曲线w与x轴围成的图形的面积等于2π B．曲线w上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点） C．弧CB所在圆的方程为 D．弧CB与弧BA的公切线方程为 11.设抛物线：的焦点为，准线为，点为上一动点，为定点，则下列结论正确的是（    ） A．准线的方程是 B．的最大值为2 C．的最小值为5 D．以线段为直径的圆与轴相切 12.对于函数，下列判断正确的是（    ） A． B．当时，方程总有实数解 C．图数的值域为 D．函数的单调增区间为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数的图象关于原点对称，则___________. 14.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为__________. 15.如图所示，正方形ABCD的边长为5cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去．如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于 　 　cm2． 16. 若对