排列组合专题突破训练-2023届高三数学二轮复习

排列组合专题突破 排列组合专项突破一（两个计数原理） 1.．将“福”“禄”“寿”填入到如图所示的4×4小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字即不同行也不同列，则不同的填写方法有(　　) A.288种　B．144种 C．576种　　D．96种 2．里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛．若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有(　) A．6种　B．24种　　　C．36种　　 D．42种 3．现安排一份5天的工作值班表，每天有一个人值日，共有5个人，每个人都可以值多天或不值班，但相邻两天不能同一个人值班，则此值日表共有多少种不同的排法．(　　) A．1 080　B．1 280 C．1 440　　D．2 560 4．甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有 种．(用数字作答) 排列组合专项突破二（排数问题） 1．从1,3,5三个数中选两个数字，从0,2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　) A．6　 B．12　　　C．18　　D．24 2．从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为(　) A．56　 B．54　　　C．53　　D．52 3．4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成 个不同的三位数． 4．某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差，若不安排甲去北京，则不同的安排方法共有(　　) A．18种　 B．20种　　C．24种　　 D．30种 5．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343,12 521等．两位数的回文数有11,22,33，……，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是(　　) A．40 　B．30　　　C．20　　D．10 排列组合专项突破三（分类问题） 1．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(　　) A．48　B．18　　　C．24　　D．36 2．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　) A．4种　 B．10种　　　C．18种　　D．20种 3．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　) A．15 　B．30　　　C．35　　 D．42 4．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 5.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______种． 排列组合专项突破四（涂色问题） 1. 如图，给7条线段的5个端点染色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的染色方法种数有(　　) A．24　 B．48 C．96　　 D．120 2.现有5种不同颜色的染料，要对如图所示的四个不同区域进行涂色，要求有公共边的两个区域不能使用同一种颜色，则不同的涂色方法的种数是(　　) A．120 B．140 C．240 D．260 3.用红、黄、蓝，紫四种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色，则“恰有一个面上的三个顶点同色”的概率为（       ） A． B． C． D． 4.如图，用五种不同的颜色给图中的O，A，B，C，D，E六个点涂色（五种颜色不一定用完），要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂法种数是（ ） A. 480 B. 720 C. 1080 D. 1200 5．用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为 (用数字作答)． 排列组合专项突破五（相邻不相邻问题） 1.七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是(　　)