精品解析：吉林省通化市通化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2的平方根为（　　） A. 4 B. ±4 C. D. ± 4. 若m＝n，则下列等式中错误的是（　　） A. ﹣4m＝﹣4n B. 1+m＝1+n C. ＝ D. 3﹣m＝3+n 5. 下列关于多项式-3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是( ) A. 最高次数是5 B. 最高次项是-3a2b C. 是二次三项式 D. 二次项系数是0 6. 在，，0，，，，，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图正方体平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（ ） A. 建 B. 党 C. 百 D. 年 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 10. 将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ） A. 0 B. a－b C. 2a－2b D. 2b－2a 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 某天最高气温为8℃，最低气温为℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃． 12. 如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________． 13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为______ 14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元． 15. 在数轴上，点A到原点O距离为4，则线段OA的中点所表示的数为______． 16. 阅读下列材料：，则．请根据上面的材料回答下列问题：________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算下面各题： （1） （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如下图，已知平面上三点A，B，C （1）画直线； （2）画射线，在射线上取点D，使；（用尺规作图，并保留作图痕迹） （3）连接． 21. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 22. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 23. 如图，已知，平分，且。求度数 24. 已知，． （1）化简； （2）当，，求的值： （3）若的值与y的取值无关，求的值． 25. 数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律： ①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离； ②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为． 请借用数轴和以上规律解决下列问题： 如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）A、B两点的距离为 个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为 ； （2）点P运动t秒后所在位置的点表示的数为　　；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为