湖南省长沙市雅礼中学2023届高三月考（八）数学试卷

雅礼中学2023届高三月考试卷（八） 数学 命题人：杨明光刘志涛审题人：张鎏 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自已的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合={x∈Zlx2-4x-12<0},B={yly=esin,x∈R},则A∩B= A.{-2,-1,0,1,2} B.{x|-1<x<2} C.{-1,0,1,2} D.{x|x≥2或x≤一1) 2.下列说法正确的是 A.“a≥b”是“am2≥bm2”的充要条件 B.“x=红，keZ”是“tanx=1”的必要不充分条件 4 C命题“3∈R,n十>2”的否定形式是Vx∈R,x+士>2 D.“xy=1”是“1lgx十lgy=0”的充分不必要条件 3.斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以D 斐波那契数1,1,2,3,5,8，…为边长比例的正方形拼成矩形，然后在 每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线 就是斐波那契螺旋线，如图，矩形ABCD是由若干符合上述特点的正 方形拼接而成，其中|AB引=16，则图中的斐波那契螺旋线的长度为 A.11元 B.12π C.15π D.16π 4在平面直角坐标系中，已知点P(3,4)为角a终边上一点，若cos(a十=号，B∈(0，x),则 cosβ= A.3+82 15 B3-82 C4+62 15 15 D.6②-4 15 数学试题（雅礼版）第1页（共5页） 5.已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2,AC=4,点P在以A 为圆心且与边BC相切的圆上，则PB·PC的最大值为 A.16+16⑤ B16+8,5 5 5 c号 D.9 6已知a=0.75,b=2log2,c=sin吾，则a,b,c的大小关系是 A.c<b<a B.b<cKa C.cKa<b D.a<c<b ?.若函数fx)-号一d(经+lhx)只有一个极值点，则a的取值范图是 A(一o,] B.(-∞，0] C←∞，0U愕 D.(-∞，]U号】 &已知双曲线G:系-芳=1(a>0,b>0)与抛物线C:y=2pz(p>0)有公共焦点F,过点F作 双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A,延长FA与抛物线C2相交于点B,若点A为线段FB 的中点，双曲线C的离心率为e,则e2= 翔生 A.2 B+1 C5+1 D.5+2 2 3 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.上级某部门为了对全市36000名初二学生的数学水平进行监测， 频率 组距 将获得的样本（数学水平分数）数据进行整理分析，全部的分数可0.040 按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成5组，得 到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确的是 0.020 A.图中x的值为0.025 0.010 0.005 B.估计样本数据的806分位数为84 0 5060708090100分数 C.由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于60分的人数约为360 D.由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数80分及以上的人数占比为3% 10.一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷该正四面体两次，记事件A为 “第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是 A.P(A)- BP(BA)=司 C.事件A和事件B互为对立事件 D.事件A和事件B相互独立 数学试题（雅礼版）第2页（共5页） 11.如图，正方体ABCD-A,BCD1棱长为2，点P是直线A,D上的一个动 点，则下列结论中正确的是 ABP的最小值为√6 B.PA+PC的最小值为2W2一√2 C.三棱锥B,-ACP的体积不变 D,以点B为球心，W2为半径的球面与平面AB,C的交线长2⑤， 3π 12.对于定义在区间D上的函数f(x),若满足：H1,x2∈D且x1<x2,都有f(1)≤f(x2),则称 函数f(x)为区间D上的“非减函数”，若f(x)为区间[0,2]上的“非诚函数”，且f(2)=2, f(x)十2-x)=2,又当x[号，2]时，f(x)<2(x一1)恒成立，下列命题中正确的有 A.f1)=1 B.3x∈[2