福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固卷（2023.04.03）

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 高二下数学月考巩固卷 20230403 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每个小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若  4 7 2 70 1 2 7( 1) 2 ( 2) ( 2)x x a a x a x a x          ，则 2a （ ） A.45 B.27 C.15 D.3 2. 已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 1 0a  ， 4 11 0a a  ， 7 8 0a a  ， 则以下选项不正确的为（ ） A. 数列 na 是递增数列 B. 96S S C. 当 7n  时， nS 最大 D. 当 0nS  时，n的最大值为 14 3. 园林高中三月开展“学雷锋践初心，喜迎两会”志愿活动.现有 4 名男同学和 3 名女同学， 分配到 3 个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学 各 1 名，则不同的分配方案种数为（ ） A.216 种 B.108 种 C.72 种 D.36 种 4. 在 , ,A B C 三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%,5%,4% 的人患了流感．假设 这三个地区的人口数的比为5 : 7 :8，现从这三个地区中任意选取一人，则这个人患流感的 概率为（ ） A．0.515 B．0.05 C．0.0495 D．0.0485 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 5.已知定义在 R上的偶函数  f x 的导函数为  f x ，若  1 0f   ，且当 0x  时， 有    2 0f x xf x  ，则使得   0f x  成立的 x的取值范围是（ ） A.    , 1 1,   B.    1,0 1,  C.    1,0 0,1  D.    , 1 0,1   6. 已知函数 ( )y f x 的部分图象如图所示，则 ( )f x 可以是（ ） A. 2( ) sinf x x x  B. sin( ) 2x xf x  C. ( ) ln cosf x x x  D. ( ) e cosxf x x  7. 函数   3 3f x x x  在区间  m,2 上有最小值，则 m 的取值范围是( ) A.  2,1 B.  2,1 C.  2, 1  D.  1,1 8. 给图中 A，B，C，D，E 五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色． 若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ） A. 24 种 B. 36 种 C. 48 种 D. 72 种 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每个小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的 5 分，部分选对的 2 分，有选错的 0 分。 9. 已知  2 na b 的展开式中第 5 项的二项式系数最大，则 n 的值可以为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10．已知随机事件 A，B 发生的概率分别为 ( ) 0.3, ( ) 0.6 P A P B ，下列说法正确的有（ ） A．若 ( ) 0.18P AB ，则 A，B 相互独立 B．若 A，B 相互独立，则   0.6P B A  C．若   0.4P B A  ，则 ( ) 0.12P AB  D．若 A B ，则   0.3P A B  11.已知 ln 2 1 ln 3, , 2 e 3 a b c   （其中 e 为自然对数的底数），则 a，b，c 的大小关系为（ ） A. a b B. b c C. c a D. c a 12. 已知函数 3 5 , 0 ( ) 2 ln , 0 x x x f x x x       ，若函数     2g x f x x a   有 3 个零点， 则实数 a 可能的取值有（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 高二甲乙两位同学计划端午假期从“韩阳十景”中挑 4 个旅游景点：廉村孤树、龟湖 夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩，记事件 A：甲和乙至少一人选择廉 村孤树，事件 B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率 ( | )P B A  ______ 14. 曲线 1ln 1 1 2 y x 