第二单元图形的放大和缩小（教案）-六年级下册数学北师大版

第二单元：比例 课题 图形的放大和缩小 课型 精授课 教 学 目 标 1.通过观察和操作，体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。 2.提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立解决实际问题的能力。 重点 难点 重点：能在方格上按一定的比将简单图形放大或缩小。 难点：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，体会图形相似变化的特点。 教具准备 教学课件 课时安排 1 教学过程与教学内容 教学建议 一、情境导入 1.谈话：老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。(出示缩小后的图片)能看清吗? 2.把图片慢慢放大，放大到原来的3倍，现在为什么看得这么清楚了? 3.在生活中由于很多物体太小，我们要看清楚需要把它们放大。 4.出示一张放大得看不清的照片，看不清怎么办? 生：把照片缩小。 我们今天就一起来研究图形的放大和缩小。(板书：图形的放大和缩小) 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三、探索新知 1.感受图形的放大。 课件出示教材第24页第一个绿点中的情境图。 提问：图上有谁?有没有发现什么特别的地方? 引导学生回答：图上有“巨人国”里六年级的一个学生，还有淘气。通过观察，我们感觉到巨人比淘气大多了。 “巨人”的身高和普通人的身高比是4：1，所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同比例放大，该如何设计? 学生思考后，在小组里设计并计算“巨人”教室的大小，然后反馈汇报。 预测： 生1：我们班教室的高是3m，“巨人”教室的高是我们班教室高的4倍，是3×4=12(m)。 生2：我们班教室的长是7m，宽是4.5m，通过计算可得出“巨人”教室的长是28m,宽是18m。 生3：我们用的课桌长是50cm，“巨人”的课桌与我们的课桌长的比的是4:1,就是50×4=200(cm)。 2.学画放大后的图形。 (1)课件出示教材第24页中间的方格图，如果图中的长方形表示我们教室的大小，那么你能按4：1的比将图形放大，画出“巨人”教室吗? (2)说说怎样画? 学生回答预测。 生1：按4：1放大，就是放大后的图形的长和宽分别是原来图形长和宽的4倍，所以我把长扩大4倍，宽也扩大4倍，这样就行了。 生2：我们通过数格子，得出教室的长占5格，宽占3格，按4：1放大后，“巨人”教室的长占20格，宽占12格。 (3)学生自主画图，教师巡视。 (4)小组展示，同学之间互评订正。 (5)总结一下，如何画放大后的图形? 小结：图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。 3.学画缩小后的图形。 课件出示教材第24页第三个小绿点中的方格图。 (1)提出要求：能将这个三角形按1：4缩小吗?如何画出? (2)指名汇报。 预设：因为按1：4缩小，也就是说缩小后图形各边的长度是原来图形的 通过数格子可知，“巨人”用的三角尺两个直角边都占8格，8的 是2格，也就是说，只要画出一个两条直角边都是2格的直角三角形就行了。 (3)独立画出缩小后的三角尺图形。 归纳：图形按比缩小时，只要使对应线段的比相等就可以了。 四、巩固练习 1.完成教材第25页“练一练”第1题。 (1)学生观察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数。 (2)分析比较，找出需要的图形。 (3)汇报结果。 图A的长是6格，宽是4格。图E的长是12格，宽是8格，图E和图A长的比是12:6=2:1;宽的比是8:4=2:1。所以图E是图A按照2:1的比放大后的图形。 图C的长是3格，宽是2格，图C和图A长的比是3：6=1：2；宽的比是2：4=1：2。所以图C是图A按照1：2的比缩小后的图形。 2.完成教材第25页“练一练”第2题。 (1)学生独立画一画。 (2)思考每小题后面的问题，同桌间可以互相讨论。 (3)学生在小组里互相展示自己的作品。 (4)指名回答问题。 第一幅图中正方形的边长是6格，面积是6×6=36；把边长按照1：3的比缩小后边长是2格，面积是2×2=4，缩小后的图形与原图形面积的比是4：36=1 :9 。 第二幅图中长方形的长是3格，宽是2格，面积是2×3=6；把长和宽按照2：1的比放大后长是6格，宽是4格，面积是4×6=24，放大后的图形与原图形的面积比是24:6=4:1。 无论是按比放大图形还是缩小图形，放大或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。 五、拓展提升 1.把一个长3cm、宽2cm的长方形按2：1的比放大后画在纸上，图纸上的长是( 6 )cm,宽是( 4 )cm,面积是( 24 )cm²。 2.一个圆的半径是4cm