2023年九年级中考数学复习：反比例函数解答题

2023人教版数学九年级中考复习：反比例函数解答题   姓名：                            得分：                            日期：                          1、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M（1，b）． （1）求正比例函数y=kx的表达式； （2）若点N在直线OM上，且满足MN=2OM，直接写出点N的坐标． 2、如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，点B的坐标为（0，-2）． （1）求直线y1=2x+b及双曲线y2= （x＞0）的表达式； （2）当x＞0时，直接写出不等式 ＞2x+b的解集； （3）直线x=3交直线y1=2x+b于点E，交双曲线y2= （x＞0）于点F，求△CEF的面积． 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x-2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）． （1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； （2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标． 4、如图，一次函数y=-x+b交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），与反比例函数 的图象交于点C，C点的横坐标是-2． （1）求反比例函数y1的解析式； （2）设函数 的图象与 的图象关于y轴对称，在 的图象上取一点D（D点的横坐标大于1），过D点作DE⊥x轴于点E，若四边形OBDE的面积为10，求D点的坐标． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 （x＞0）的图象与直线y=2x-2交于点为A（2，m）． （1）求k，m的值； （2）点B为函数 （x＞0）的图象上的一点，直线AB与y轴交于点C，当AC=2AB时，求点C的坐标． 6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（4，-2）、B（-2，n）两点，与x轴交于点C． （1）求k2，n的值； （2）请直接写出不等式k1x+b 的解集； （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积． 7、如图，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB． （1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式； （2）如图，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF= AD，求出点E的坐标． 8、如图，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 9、如图，已知反比例函数y1= 和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A、C两点，其中点A的横坐标为-2，点C的纵坐标为-1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象直接回答：当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值． （3）若A点关于x轴的对称点A′在二次函数y3=-x2+mx+n的图象上，请判断二次函数y4=x2+mx-n-3与x轴的交点个数，并说明理由． 10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，交反比例函数于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，-1），DE=3． （1）求反比例函数与一次函数的解析式 （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）求△OAD的面积S△OAD． 11、如图，在平面直角坐标系内，直线y1=kx+b（k≠0）与双曲线y2= （a≠0）交于A、B两点，已知点A（m，2），点B（-1，-4）． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）把直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3，直接写出y3解析式及当y3＞y2时，自变量x的取值范围． 12、若一次函数y=2x-1和反比例函数y= 的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标． 13、如图，反比例函数 （x＞0）经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC，AO，BO． （1）求反比例函数 的解析式； （2）若∠ACB=45°，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求△AOB