广西南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

南宁市银海三雅学校2022~2023年度春季学期初二数学3月综合训练（一） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各代数式中，是二次根式的是（ ） A. －7 B. C. D. 2. 在物联网时代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成为需求的焦点．把它用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，能表示不等式组解集的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解分式方程＝1时，去分母后变形（ ） A. x2﹣2＝1 B. x2﹣2（x﹣1）＝1 C. x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1） D. x2﹣2x﹣1＝x（x﹣1） 7. 如图，在矩形ABCD中，DEAC，CEBD．AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，在中，点、分别是、中点，，点是上一点．．连接，，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 一只螳螂在一圆柱形松树树干的点处，它发现在其正上方的点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的底面周长为，，两点间的距离为，则螳螂绕行的最短路程为（ ）. A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为( ) A B. C. D. 12. 如图，在四边形中，，，分别是，的中点，则已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. ________． 14. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 15. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 16. 如图，将矩形沿折叠，使点落在边上点，若，，则边的长为________． 17. 如图，在四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________. 18. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20 化简，再求值：，其中． 21. 如图，中，． （1）请利用直尺和圆规作的平分线，交于点． （2）若，求的长． 22. 如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． （1）求证：； （2）求修建的桥梁的长． 23. 已知：在平行四边形中，对角线交于点O，E、F分别是对角线上两点，且． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 24. 某小区计划安排甲、乙两个工程队来完成面积为1600平方米的绿化任务．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在单独完成面积为300平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用2天． （1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？ （2）若该小区每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过15600元，至少安排甲队工作多少天？ 25. 阅读材料： （一）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 那么我们称这个过程为分式的分母有理化． （二）如果我们能找到两个实数，使且， 这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式．” 例如：． 根据阅读材料解决