湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

2023年上学期高一第一次阶段性测试试卷 数学 总分：150分 时量：120分钟 舟题、审题：高一数学冬课如 一、选择题（本题共8小题，条小题5分，共40分，在毒小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.AB-AC+BC等于() A.0 B.2BC c.-28C D.2AC 2.z0+)=2-2若(1为虚数单位)，则复数：的虚部为() A.2-21 B.2 c.-2i D.-2 3.向量ā=0，-2)6=(2，)，则（) A allB B.GL8 c.a与b的夹角为60 D.a与6的夹角为30 4.已知向量ā=(0，)，6=0，√月)，则ā在五上的投影向量为() A.a B. Bi cya D.√3跖 5.如图，△BC是斜二剩面法西出的水平放置的△MBC的直观图，D是BC的中点，且 D∥y轴，BC∥x轴，D=2BC"=2,则() A,BC的长度大于AC的长度 B.Mc-月 C.△BC的面积为2 D.△ABC的面积为4 6.在平四形BCD中AB=2AD=4,∠BAD=60,C正=2ED,BC=2BF,则A正.EF=t) A.4 B.3 c号 第1页共4页 7.中国古代四大名楼翻雀楼，位于山西省运城市水济市楠州镇，因唐代诗人王之涣的诗作（登警 雀楼》而流方后世，如图，某同学为测量鹏雀楼的高度N,在翻雀楼的正东方向找到一座建筑 物AB,高约为3门m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹊雀楼顶部M 的仰角分别为30°和45°，在A处测得楼项部M的仰角为15°，则翻雀楼的高度钓为() 5 4578 30 A.52m B.64m C.74m D.91m 8已知在AABC中，CA=CB=2,以斜边AB的中点O为圆心，AB为直径，在点CF另一 侧作半圆弧AB,点M在四弧上运动，则CACW的取值范围为() A.[0,2+2W2] B.[0,4 c.[0,6] D.[2-22,4 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。) 9.下列说法中，正的是()· A。棱柱中每一个面都不会是三角形 B。各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体 C.经过圆锥的两条母线的截面一定是一个等腰三角形 D。用斜二测面法作水平放置的平面图形的直现图时，菱形的直观图还是菱形 10.下列说法不正确的有() A.若a=6i=c,则a=c B,若aW5,则a与5的方向相同或相反 C.若ai=ac,则i=c D.若an店ilc,则aMc 1l.在△4BC中，AB=C,BC=a,C=i,下列命题为真命题的有() A.若问>则s如A>血B B.若ab>0,则△4BC为锐角三角形 C.若a-b=0,则△4BC为直角三角形 D.若6+c-a·b+a-c=0,则△4BC为直角三角形 第2页共4页 12在△4BC中，角AB,C的对边分别为a,b,c则下列结论成立的是() A.若A>B,则sinA>sinB 8.若A>B,则cosA>cosB C.若asb COSA=cos B=co5C,则a=b=c】 Q.若acos A=bcos B,则A=B 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.设复数z满足2z+z=3+i,则= 14.在△MBC中，a2+bc=b2+c2,则A= 15.已知向量同=2，同=1，且后-30=V万，则向量五，5的夹角是 6。已知锐角△4BC的内角4，B,C的对应边依次记为a,b,c且满足c-b=2 bcosA,则 sin(C+B+2cos2(A-B)的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△4BC中内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知a=√7，b=2,c=3. (1)求c0sA. (2)求S度 18,已知函数f八x)=cosx+V3sinx+1. ()求函数f(x)的单调通增区间： a嘴=+引[引 求函数g(x)的最值 第3页共4页 。如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，∠B= 0)求ΔAcD的面积， a)若BC=25，求AB的长。 20.已知OP=(2，)，oA=(17)，oB=(5)，设C是直线OP上的一点（其中O为原点)． ω)若CA=λCB，xεR，求点C坐标： α)求Ci-·CB取最小值时向量OC的坐标 n。已ΔMBC中角4，B，C所对的边分别为a，b，c，且三角那的外接圆面积为一 三角形的面积为s平62+e’-a) (1求角A的大小； (2)求b+c的取值范围。 2.已知二次最数f(x)=m-2x-3，，关于x的不等式(x)<0的解集为(-1，n)。 过数m，n的值， 2)当a>0时，解关于x的不等式a