2023届高三数学二轮专题复习小题训练

2023届高三数学二轮复习小题训练 （8+4+4） 姓名:___________班级:___________等级:___________ 一、单选题 1. 已知集合，，若，则实数x的取值集合为（    ） A． B． C． D． 2. 设x，，i为虚数单位，且，则的共轭复数在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 2022年秋季河南省在高一推行新教材，为此河南省某市教育部门组织高中教师在暑假期间进行培训，培训后统一举行测试．随机抽取100名教师的测试成绩（满分100分）进行统计，得到如图所示的频率分布折线图，则下列说法正确（       ） A．这100名教师的测试成绩的极差是20分 B．这100名教师的测试成绩的众数是90分 C．这100名教师的测试成绩的中位数是87.5分 D．这100名教师中测试成绩不低于90分的人数占比超过50% 4. 已知等比数列中，，且，那么=（       ） A．31 B．32 C．63 D．64 5. 在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 6. 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 7. 已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点F，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ） A． B． C．2 D． 8. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（    ） A．二面角的余弦值为 B．该截角四面体的体积为 C．该截角四面体的外接球表面积为 D．该截角四面体的表面积为 二、多选题 9. 已知函数，则（       ） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．的图象关于对称 D．在上单调递增 10. （多选）设函数，则以下结论正确的是（       ） A．在上的极大值点为 B．在上的最大值点为 C．在上可能没有极值点 D．在上可能没有最值点 11. 在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点Q为线段AD1上一动点，则（       ） A．在Q点运动过程中，存在某个位置使得直线B1D与直线CQ所成角为锐角 B．三棱锥B−B1CQ的体积为定值 C．当Q为AD1的一个三等分点时，平面B1QD截正方体ABCD−A1B1C1D1所得的截面面积为 D．当Q为AD1中点时，直线B1Q与平面BCC1B1所成的角最大 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交C的右支于点A，B，若，则（    ） A． B．C的渐近线方程为 C． D．与面积之比为2∶1 三、填空题 13. 已知等比数列满足，且成等差数列，则 的最大值为 ． 14. 已知抛物线的焦点为 ， 为抛物线上第一象限内一点，直线与轴交于点，且，则直线的斜率为 . 15. 如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得到AB=1km，BC=2km，CD=3km，AD=4km，且∠ABC=120°，则这个区域的面积是 km2. 16. 已知函数，则不等式的解集为 ． 参考答案 1. B 2. A 3. C 4. A 5. B 6. B 7. B 8. D 9. BD 10. AC 11. BCD 12. ABC 13. 1024 14. 15. 16. 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $