第二十四章 圆 综合素质评价试题2022-2023学年 人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【母题：教材P96练习】已知⊙O的半径r＝4，且点O到直线l的距离d＝5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 2．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝70°，则∠BOC的度数是(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 3．【母题：教材P122复习题T1】如图，在⊙O 中，半径 OC⊥弦AB，垂足为D，若AB＝16，OD＝6，则⊙O的半径为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝30°，则∠ABO的度数为(　　) A．25° B．20° C．30° D．35° 5．如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　) A．12 B．10 C．14 D．15 6．【2023·广州番禺区华师大附中期末】一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为(　　) A．2 B．2 C．4 D．8 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE，若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是(　　) A．30° B．35° C．45° D．60° 8．【2023·广州骏景中学期末】如图，直线PA，PB，CD与⊙O分别相切于点A，B，E，若PA＝7，则△PCD的周长为(　　) A．7 B．14 C．10.5 D．10 9．【2023·广州一模】如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A处走到B处有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB)．已知A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，则小强从A处走到B处，走便民路比走观赏路少走(　　) A．(6π－6 )米 B．(6π－9 )米 C．(12π－9 )米 D．(12π－18 )米 10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D在边AB上，以D为圆心作⊙D，当⊙D恰好同时与边AC，BC相切时，⊙D的半径长为(　　) A．6 B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如图，BD是⊙O的直径，C是的中点，若∠AOC＝70°，则∠AOD的度数为________． 12．2023·广州越秀区一模若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为________． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，则∠BOD的度数是________． 14.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设⊙O的半径为1，若用⊙O的外切正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则S＝________．(结果保留根号) 15．如图，已知⊙O 的半径长为2，点C为直径AB的延长线上一点，且BC＝2.过点C任作一条直线l.若直线l上总存在点P，使得过点P所作的⊙O的两条切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于________°. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．2022·梅州丰顺县茶背中学月考在平面直角坐标系中，⊙O的半径为8，圆心O的坐标为(－1，5)，试判断点P(3，－2)与⊙O的位置关系． 17．【2023·广州第一中学期末】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝112°，求∠BAC的度数． 18．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，AB＝13 m，OE⊥CD于点E，此时测得OE：CD＝5：24.求CD的长． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，已知圆锥的底面半径为10，母线长为40 . (1)求圆锥侧面展开图的圆心角； (2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，则它所走的最短路程是多少？ 20．【2023·湛江第六中学期中】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE. (1)求证：∠B＝∠D； (2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长． 21．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BE，EC，DB，CD. (1)若∠CBD＝34°，求∠BEC的度数； (2)