2022-2023学年人教版九年级数学上册期末综合素质评价

期末综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【2023·深圳宝安区三模】观察下列图形，是中心对称图形的是(　　) 2．【2022·广东】书架上有2本数学书，1本物理书，从中任取1本书是物理书的概率为(　　) A. B. C. D. 3．【2023·广州江南外国语学校期末】已知x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则a＋2b的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 4．【2022·广州期末】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　) A．AB＝AD B．BC＝CD C．∠BCA＝∠DCA D.＝ 5．【2023·云浮第二中学期中】如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8.将△AOB绕点O顺时针旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则B1D的长为(　　) A．3 B．6 C．10 D．5 6．【2022·东莞虎门成才实验学校期中】某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数解析式为y＝－ x2＋x＋，则该运动员的成绩是(　　) A．12 m B．10 m C．8 m D．6 m 7．【母题：教材P122复习题T1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5 cm，CD＝8 cm，则AE＝(　　) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 8．【2022·佛山南海区映月中学月考】两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，则可列方程为(　　) A．x(x－2)＝323 B．x(x＋2)＝323 C．x(x－1)＝323 D．(2x－1)(2x＋1)＝323 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝－.下列结论中，正确的是(　　) A．abc＞0 B．a＋b＝0 C．2b＋c＞0 D．4a＋c＜2b 10．【2022·深圳期末】如图，已知△ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE的面积之比为(　　) A．1：3 B．1：2 C.：2 D．(－1)：1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．【2023·广州番禺区钟村中学期末】抛物线y＝2(x－3)2＋7的顶点坐标是________． 12．【2022·广东】扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积(结果保留π )为________． 13．【2023·广州天河中学期末】已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，则x1x2＝________． 14．【2022·深圳月考】从3，5，6，9这四个数中取两个数组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是________． 15．【2023·深圳龙岗区兰著学校期中】如图，已知矩形ABCD，BC＝2AB＝4，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点D恰好落在边EF上，则GD＝________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解方程： (1)x2＋4x－5＝0； (2)3x2－5x－1＝0. 17．【2023·阳江实验学校期中】如图，已知C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC.求证：AD＝DC. 18.宋代数学家杨辉所著《杨辉算法》中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？ ”译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．【2023·江门新会东方红中学期中】如图，已知△ABC. (1)画出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出点A′，点B′，点C′的坐标； (2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到的△A″B″C″，并写出点A″，点B″，点C″的坐标； (3)求△A″B″C″的面积． 20．【2023·梅州东山学校期末】如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以AC为直径作⊙O，点D是⊙O上一点，BD＝AD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E. (1)求证：CD平分∠ACE； (2)判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由． 21．【2023·肇庆月考】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件 40元，经过记录分析发现，当销售单价在 40元至 90