精品解析：2023年浙江省温州市鹿城区九年级中考数学一模试卷

鹿城区2023年初中毕业升学适应性测试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥出最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3.答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（ ） A. 40人 B. 108人 C. 120人 D. 160人 4. 一个不透明袋子里装有3个红球，5个黑球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，是上的两点，连接，，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程没有实数根，则c的值可能为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，是抛物线上的三点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，，两点的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示，连接并延长交于点，延长交于点．若，则与的比值为（ ） A B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：4m2﹣25＝_____． 12. 若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为__________．（结果保留） 13. 某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有________人． 14. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是_______． 15. 如图，在矩形中，，是边上两点（），，是边上两点，且，连接，，，．若，，，则阴影部分的面积为_________． 16. 一款闭门器按如图1所示安装，支点，分别固定在门框和门板上，门宽，摇臂，连杆，闭门器工作时，摇臂、连杆和长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则的长为_________cm．如图3，门板绕点旋转，当时，点到门框的距离，则的长为__________cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 如图，在中，，是上一点，延长至点，使得，延长至点，使得． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 19. 如图，在8×8的方格纸中，，为格点，的顶点均在格点上，请按要求画图．（注：图1，图2在答题卷上．） （1）在图1中画出平移后的格点三角形，使得点的对应点是线段的中点． （2）在图2中画出平移后的格点，点，，的对应点分别是点，，，满足以下两个条件： ①直线经过线段的一个端点； ②三个顶点均不落在线段上． 20. 某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表． 姓名 小论文 说题比赛 其它荣誉 小鹿 80分 90分 25分 小诚 85分 85分 25分 （1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分． （2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由． 21. 如图，抛物线与轴的一个交点为，与轴交于点． （1）求的值及点的坐标． （2）将该抛物线向右平移个单位长度后，与轴交于点，且点的对应点为，若，求的值． 22. 在中，，分别是，的中点，延长至点，使得，连接．