精品解析：2022年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷（一）

2022年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 绿色饮品 B. 绿色食品 C 有机食品 D. 速冻食品 2. 《深圳市数字经济产业创新发展实施方案（2021﹣2023年）》中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过50亿元的龙头企业15家以上．将50亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.50×108 B. 50×108 C. 5.0×109 D. 5.0×1010 3. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 4. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣a2）3=﹣a5 B. a3•a5=a15 C. （﹣a2b3）2=a4b6 D. 3a2﹣2a2=1 5. 若一组数据2，4，，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（ ） A. 5，7 B. 5，5 C. 7，5 D. 7，7 6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A. y=﹣5（x+1）2﹣1 B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C. y=﹣5（x+1）2+3 D. y=﹣5（x﹣1）2+3 8. 如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 9. 对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 分解因式：3a2﹣12b2＝________________． 12. 一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式的概率是____________． 13. 已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（3※2）※5＝_____． 14. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，点D是BC上一点，AB＝BD，连接AD，作BE⊥AD于点E，连接CE，若AD＝12，则△ACE的面积为_____． 15. 如图，菱形的一边在x轴的正半轴上，O是原点，对角线和相交于点D，若点，反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则_____． 三、解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题6分、第18题7分、第19题8分，第20题9分、第21题10分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16. 计算． 17. 先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值． 18. 我市某中学为适应学生发展需要，准备开设校课外兴趣小组活动．为了了解学生喜欢项目的情况，以便合理安排场地，在全校2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必须在这五个项目中选择一个且只能选一个），调查结果统计如下： 课程名称 围棋 无人机 服装设计 魔术 京剧 人数 20 a 30 60 b 解答下列问题： （1）这次一共抽取了　 　名学生进行调查； （2）统计图表中，　 　，　 　，　 　． （3）估算全校2000名学生中喜欢京剧的学生人数为　 　人． 19. 如图，BC是直径，A为上一点，连接AB、AC，于点D，E是直径CB延长线上一点，且AB平分． （1）求证：AE是的切线； （2）若，，求EA． 20. 某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料． （1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ （2）如果制作甲、乙两种边框的材料共