精品解析：2023年四川省成都市新都区中考一诊数学试题

2023年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 2023年春节假期全国国内旅游出游达人次，同比增长．请你将用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下面计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点P关于直线对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 角的余弦值为（　　） A. B. C. D. 7. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 二次函数 的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④对于任意的实数m，总有；其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：______． 10. 在Rt△ABC中，∠C=90， sinA=，则tanB的值为________． 11. 如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为______ 12. 关于的一元二次方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是 _____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式是 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共48分） 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数． 16. 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目．为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）参加问卷调查的同学共 　　名，补全条形统计图； （2）估计该校1500名同学中喜爱篮球运动人数； （3）学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率． 17. 如图，和是同一水平地面上的两座楼房，已知楼的高为米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高．（结果保留根号，参考数据：） 18. 《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础．某班数学兴趣小组利用《海岛算经》中第一个问题的方法进行如下测量：如图，要测量一栋建筑物的高度，立两根高3米的标杆和，两杆之间的距离米，D，B，H成一线，从B处退5米到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A，C，F三点成一线；从D处退6米到G，从G观察A点，A，E，G三点也成一线．请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度及的长． 19. 在平面直角坐标系中，点坐标为，反比例函数的图象分别交矩形的两边，于点，（点，不与点重合），沿着将折叠，点落在点处． （1）如图1，当点为中点时，求点的坐标，并直接写出与对角线的关系； （2）如图2，当点位置发生改变时，与是否存在（1）中位置关系，请说明理由； （3）如图3，连接，当平分时，求出此时反比例函数的表达式． B卷（共50分） 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 _____． 21. 如图，在正方形中，，二次函数的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边，围成的阴影部分面积，某同学在正方形内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 _____． 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线过点A，延长对角线交x轴于点E，以为邻边作平行四边形，若平行四边形的面积为7，则k为 _____． 23. 如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段绕点A按逆时