精品解析：2023年广东省东莞市初中学业水平考试数学模拟试卷（二）

2023年广东省初中学业水平考试模拟测试卷（二） 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名等等填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 如图，在中，，，点D在斜边上，如果把绕点B逆时针旋转后与重合，那么旋转角等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 某企业销售部第二季度的业绩考核得分为80分，第二季度比第一季度的业绩考核得分提高了．设该企业第一季度的业绩考核得分为x分．依题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若多边形的每个外角都为，则该多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 6. 在一次数学能力选拔比赛中，有17位同学参加了“17进8”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解17位参赛同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数 7. 直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 4 B. C. 或 D. 或4 8. 如图，在中，直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. 若实数，则 C. D. 当时， 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_______________． 12. 如果把一枚质地均匀骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是偶数的概率是______________． 13. 如图，为的中位线，且平分交于点F．若，，则_____________． 14. 若的算术平方根是5，则a的算术平方根是_____________． 15. 如图，点D是等边内部一动点，，连接，若，则的长度最小值是_______________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，点E，F在上，且．点D平面内一点，且满足，． 求证：． 18. 如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着颗地雷，每个小方格最多能埋藏颗地雷． （1）如图，小南先踩中一个小方格，显示数字，它表示围着数字的个方块中埋藏着颗地雷（包含数字的黑框区域记为A）．接着，小语选择了右下角的一个方格，出现了数字（包含数字的黑框区域记为B，A与B外围区域记为）．二人约定：在区域内的小方格中任选一个小方格，踩中雷则小南胜，否则小语胜，试问这个游戏公平吗？请通过计算说明． （2）如图，在，，三个黑框区域中共藏有颗地雷（空白区域无地雷）．则选择，，三个区域踩到雷的概率分别是______． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍． （1）求甲、乙每小时各行多少千米？ （2）在他们出发后多长时间两人相距1千米？ 20. 如图，反比例函数与直线交于点和点B，且． （1）求反比例函数和一次函数解析式． （2）求的面积． 21. 如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与，交于点E，F，过点E作于点M． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图（1），在矩形中，O为对角线，的交点，，F为直线上一动点，以为边，在它的左侧作等边． （1）当点F与点O重合时，判断四边形形状，并说明理由． （2）如图（2），在点F运动的过程中，求证：． （3）若