广东省广州市第八十九中学2022～2023学年高一下学期数学周末测试卷7（3.28）

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 广州市第八十九中学 2022 学年高一下学期周末卷试卷 7（3.28） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 一、单选题 1. 已知复数 z满足  3 4i 2 iz   ，则 z=（ ） A. 2 i 5  B. 2 1 i 25 5  C. 2 1 i 5 5  D. 2－i 2. 如图，在 ABC 中， 4BD DC   ，则 AD   （ ） A. 3 1 4 4 AB AC+   B. 1 4 5 5 AB AC   B. C. 4 1 5 5 AB AC   D. 1 3 4 4 AB AC+   3．已知平面向量 a  =(3，－4)， b  =2，若 a  ·b  =－5，则 a  与b  的夹角为（ ） A． 2 3  B． 3  C． 4  D． 6  4．已知 π 3cos 4 5 x      ，则 sin 2x （ ） A． 18 25  B． 18 25 C． 7 25  D． 7 25 5. 在 ABC 中，若 3b  ， 3 2 2 c  ， 45B  ，则此三角形解的情况为（ ） A. 无解 B. 两解 C. 一解 D. 解的个数不能确定 6. 把   sin 2 6 f x x       的图象向左平移 6  个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的 2 倍所得到的函数 y＝g(x)的解析式为（ ） A. g(x)＝sinx B. g(x)＝cosx C.   sin 3 g x x       D.   sin 6 g x x       7. 如图，测量河对岸的塔高 AB时可以选与塔底 B在同一水平面内的两个 测点 C与 D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点 C测得塔 顶 A的仰角为 60°，则塔高 AB等于（ ） A. 5 6 m B. 15 3m B. C. 5 2 m D. 15 6 m 8. 若|z＋3i|＝|z＋4－i|，则|z|＋|z－2|的最小值为（ ） A. 2 B. 2 3 C. 11 D. 10 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 二、多选题 9. 已知 i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ） A. 10i 1  B. 复数 2 i  的虚部为 i C. 若复数 z为纯虚数，则 2 2z z D. 若 z为复数，则 z z 为实数 10. 已知 ABC 中，其内角 A，B，C的对边分别为 a，b， .c 下列命题正确的有（ ） A. 若 1b  ， 2c  ， 2 3 A  ，则 7a  B. 若 5b  ， 4 B  ， 2sin 5 A  ，则 2 2a  C. 若 A>B，则 sin sinA B D. 若 6 A  ， 5a  ，则 ABC 外接圆半径为 10 11．如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生 产中仍得到使用．如图（2），一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒 P到水面 的距离为d （单位：m）（ P在水下则d 为负数），d 与时间 t（单位： s）之间的关系是 π π 33sin 30 6 2 d t       ，则下列说法正确的是（ ） A．筒车的半径为3m，旋转一周用时60s B．筒车的轴心O距离水面的高度为 3 m 2 C．  40,50t 时，盛水筒 P处于向上运动状态 D．盛水筒 P出水后至少经过20s才可以达到最高点 12． ABC 的内角A、 B、C的对边分别为 a、b、 c，则下列命题正确的是（ ）． A．若 PA PB PB PC PC PA           ，则 P是 ABC 的垂心 B．若 AB ACAP AB AC                ，则直线 AP必过 ABC 的外心 C．若 AB AC AB AC       ，则 ABC 为直角三角形 D．若  3AB AC CB     ，则角A的最大值为30 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题 13. 已知向量 ( 2,3), (3, )a b m