精品解析：2023年江苏省常州市金坛区中考一模数学试题

2023年春学期九年级阶段性质量调研（一） 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4. 在个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的个球，任意摸出个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A. 个红球，个白球 B. 个红球，个白球 C. 个红球，个白球 D. 个红球，个白球 5. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，弦，相交于点，若，，则度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x增大而增大 C. 方程的根为0和2 D. 当时，x的取值范围是 8. 某项工作，已知每人每天完成工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：=___． 10. 计算：_____________． 11. 分解因式：3x2y﹣3y＝_______． 12. 截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到万公里，位居世界第二．将数据万用科学记数法表示为_______． 13. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”） 14. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是______． 15. 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______． 16. 如图，在矩形中，若，则长为_______． 17. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为______． 18. 如图，在菱形中，，．折叠该菱形，使点落在边上点处，折痕分别与边，交于点，．当点的位置变化时，长的最大值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算：． 20. 解方程组和不等式组； （1） （2） 21. 为庆祝中国共青团成立周年，某校团委开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次调查的样本容量是_____，项活动所在扇形的圆心角的大小是_____； （2）补全条形统计图； （3）若该校有名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 22. 在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为﹔②函数表达式为﹔③函数的图像经过点；④函数的图像上任意一点到x轴、y轴的距离相等；⑤函数值y随x的增大而减小．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀． （1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到②的概率是______； （2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率． 23. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）， （2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF数量关系，并加以证明． 24. 刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数． 25. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）点P是x轴正半