精品解析：广东省广州市番禺区香江育才实验中学2022-2023学年九年级下学期数学3月月考试卷

2022学年香江育才实验中学第二学期综合练习（一） 九年级 数学问卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为（　　） A. 0 B. C. 2 D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A B. C. D. 4. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 两组对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别平行 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　） A. 3 B. C. D. 9. 如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示_____km． 12. 二次函数图象的顶点坐标是____________． 13. 当时，化简：______． 14. 方程的解是__________. 15. 如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算． 18. 先化简，再求值：，其中x=2+ ，y=2-． 19. 在平行四边形中，分别是和的角平分线，交于点E、F．求证：四边形是平行四边形． 20. 年，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图. （1）本次被调查的学生有________名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________； （3）学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率. 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第二象限内交于点． （1）求a和b的值； （2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，连接，求的面积． 22. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 23. 如图，在中，，点O是上一点． （1）尺规作图：作，使与、都相切．（不写作法与证明，保留作图痕迹） （2）若与相切于点D，与另一个交点为点E，连接、，求证：． 24. 已知点是抛物线（a，b，m为常数，，）与x轴的一个交点． （1）当，时，求该抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线与x轴的另一个交点为，与y轴的交点为C，过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点． ①求a的值； ②当点E落在抛物线上（不与点C重合），且时，求点F的坐标（用含m的式子表示）． 25. 如图，为等边三角形，点P是线段上一动点（点P不与A，C重合），连接，过点A作直线的垂线段，垂足为点D，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，． （1）求证：； （2）连接，延长交于点F，若的边长为2； ①求的最小值； ②求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年香江育才实验中