黑龙江省大庆市高新区学校2022-2023学年上学期第四次周考 八年级（五四学制） 数学考试

大庆市高新区学校2022-2023学年度上学期考 号 班 级 姓 名 出题教师 李晋轩 审题教师 李晋轩 △△△△△冷 △△△△△静 △△△△△思 △△△△△考 △△△△△ △△△△△ △△△△△规 △△△△△范 △△△△△答 △△△△△题 △△△△△ △△△△△ △△△△△期 △△△△△待 △△△△△着 △△△△△你 △△△△△的 △△△△△进 △△△△△步 △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ 第四 次周考 初三年级 数学 考试 考生注意：1.考试时间：120分钟 2.全卷共28小题，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．下列各式：，，，，，其中分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式 的值为零，则​等于（   ）​　　 A．​ B．​ C．​ D．​ 4．若把分式中的和都扩大3倍，且，那么分式的值（    ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 5．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 6．如果，那么的值等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．的结果是（    ） A． B． C． D． 8．的最简公分母是(     ) A．B．C． D． 9．已知，则分式的值为（  ） A．1 B．-1 C． D．- 10．已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为；作差，结果记为； （即，） 第二次操作：将，作和，结果记为；作差，结果记为； （即） 第三次操作：将作和，结果记为；作差，结果记为； （即）…（依此类推） 将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①；②当时， ；③若，则；④在第（n为正整数）次操作的结果中：（）， ； 以上结论正确的个数有（    ）个A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．若分式中的和都扩大到10和10，则分式的值扩大__________倍 12．约分:____________________. 13．试卷上一个正确的式子 被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为_______________ ． 14．若，则 = ________． 15．已知，则的值______． 16．如果a，b，c是正数，且满足，，则的值为______． 17．已知，则的值是___________． 18．任意两个和不为零的数a、b、c满足，求的值______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(8分)计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 20．(4分)计算： 21．(4分)先化简分式，再代入求值：​，其中是​的整数． 22．(5分)甲地和乙地都种植相同品种的水稻，甲地的种植面积为亩，乙地的种植面积为亩，最后两块土地收获的水稻重量都是请问甲地每亩水稻的产量是乙地的多少倍？你能根据计算结果直接写出哪一块土地每亩水稻产量更高吗？ 23．(6分)若，求的值 24．(8分)在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，． (1)现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为 ；是“假分式”的为 （注：填写序号即可） (2)若分式的值为整数，求出整数m的值； (3)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和． 例如：； ． 请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值． 25．(7分)某同学在学习的过程中，遇到这样的问题：求的整数部分．她百思而不得其解，于是向老师求助．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式可知，每个分母中的减数都是1，且被减数按照一定的规律在递增； 先看一般情形：； 再看特殊情形：当时，； 当时，； 老师讲解到这里