3.2图形的旋转 第2课时　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

3.2 图形的旋转 第2课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 旋转作图 1.掌握简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件，进一步探究简单的旋转画图及图形之间的变换关系. 3.经历观察、分析、画图的过程，掌握画图的技能，进一步培养学生的动手操作能力，发展审美观念. 4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 下面图形变换哪个属于旋转变换？ 平移 轴对称 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 O A B C B' C' A' 如图，你能在方格纸上画出小旗子绕旗杆底端O顺时针旋转后形成的新图案吗？ 情境引入 找图形的关键点 那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，你能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，你能找出点A绕点O顺时针旋转30后所在的位置吗？ 思考 A O A' B 连接OA， 以OA为一边，顺时针方向画∠AOB=30， 在射线OB上取点A'，使得OA=OA', 点A'即为所求. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 在下图中，你能画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段吗？ 思考 B A 要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可. 线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？ 是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 在下图中，你能画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段吗？ 思考 C 解：如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60． 在射线AX上取点C，使得AC=AB． 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段． B A X 60 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.你能指出这一旋转的旋转角吗？ B A C O D ∠AOD F E 你能画出旋转后的三角形吗 解：(1)连接OB，OC； (2)分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF； (3)连接DE，EF，FD，△DEF就是△ABC绕点O逆时针旋转后的三角形. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 交流 在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？ 旋转中心，旋转角度，旋转方向. 旋转三要素： 旋转中心 旋转角度 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 (1)找出旋转中心和旋转角； (2)找出构成图形的关键点； (3)沿旋转的方向，按旋转的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点； (4)顺次连接各个关键点的对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作. 旋转作图的基本步骤： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. 典型例题 A C D E B 旋转中心 旋转方向 旋转角度 分析： 作图的关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. 典型例题 A C D E 因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，ADAB，DAB90 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE′= ADE=90，BE'=DE. B E′ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做 你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？ B 乙 A 甲 先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”， 再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 还有其他方法吗 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做