广西南宁市兴宁区第二中学2022-2023学年七年级下学期3月数学月考试题

2022-2023学年度春季学期素质调研（3月）七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上，在试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 4. 下列各式正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第二象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（ ） A. 125° B. 115° C. 135° D. 145° 7. 如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ） A ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分） 13. 电影票上“10排3号”记作，则“6排16号”记作______． 14. 27的立方根为_____． 15. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 16. 如图，在一块长为，宽为长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为______． 17. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ___________． 18. 如图，，设，那么x，y，z的关系式为_________． 三、解答题（本题共8题，19-20题6分，21-26题10分，共72分）． 19. 计算： 20. 已知是1的平方根，3是的立方根，求的值． 21. 在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、 （1）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，直接写出点、的坐标； （2）若点是内部一点，直接写出平移后点的对应点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，，，． （1）试说明：； 解：（1）∵（已知）， ∴（_______________）． 又∵（已知）． ∴______（等量代换）． ∴（_______________）． （2）与的位置关系如何？为什么？ 23. 如图：已知直线和相交于点，射线于，射线于，且． 求： （1）与的度数． （2）若，求的度数． 24. 如图所示，已知． （1）求证： （2）若，，和分别平分，，求的度数． 25. 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为，，，所以． 第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9． 第三步：如果划去5931