精品解析：江苏省南通市如皋市实验初中2022-2023学年八年级下学期第一次质量监测数学试题

如皋市实验初中2022~2023学年度第二学期第一次学业质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与两坐标轴围成的图形面积为 B. 可以由直线向上平移1个单位得到 C. 图象必经过点 D. 图象不经过第三象限 4. 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 6. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0. 5 小时； （3）乙比甲晚出发0. 5 小时； （4）相遇后，甲的速度大于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地； （6）乙行驶全程用了1.5小时． 其中，符合图象描述的说法有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A 20° B. 25° C. 30° D. 40° 8. 已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（ ） A. 12 B. ﹣6 C. ﹣6或﹣12 D. 6或12 9. 如图，两个全等的矩形，矩形如图所示放置. 所在直线与分别交于点.若.则线段的长度是（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，菱形中，，，、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（第11，12题每题3分，第13－18题每题4分，共30分） 11. 已知函数y＝2xm﹣1是正比例函数，则m＝_____． 12. 平行四边形中，，则______度． 13. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为_______________ 14. 已知点在直线y＝﹣x＋2上，则y1与y2的大小关系为______． 15. 如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P，则不等式的解集为________． 16. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 17. 如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为______． 18. 如图，矩形中，，点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当点E、F、C三点共线时，的长为________． 三、解答题（共90分） 19. 如图，已知在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：． 20. 如图，正方形中，E是上的一点，连接，过B点作，垂足为点H，延长交于点F，连接． （1）求证：． （2）若正方形边长是5，，求的长． 21 如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 22. 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积． 23. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，，且． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，则 ． 24. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与x轴交于点，P是线段上的一个动点（与点A、B不重合），过点P作直线轴，交直线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点E、F． （1）求直线的函数表达式； （2）设动点P的横坐标为t． ①当时，求四边形的周长； ②当t为何值时，四边形是正方形． 25. 如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接． （1）若点D在点C右侧的x