2023年湖北省黄冈中学预录模拟九年级数学试题

数学联考试题 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 5﹣的整数部分和小数部分，且 amn+bn2＝1，则 2a+b＝ （ ） A．1 B． C．2 D． 2. 若将二次函数 y＝x2﹣4x+3 的图象绕着点（﹣1，0）旋转 180°，得到新的二次函数 y＝ax2+bx+c （a≠0），那么 c 的值为（ ） A．﹣15 B．15 C．17 D．﹣17 3. 若方程 x2+2ax+b2＝0 与 x2+2cx﹣b2＝0 有一个相同的根，且 a、b、c 为一个三角形的边长，则这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形4.若 ﹣ ＝2，则 + 的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5.若关于 x 的方程﹣ ＝﹣1 无解，则 m 的值是（ ） A．m＝ B．m＝3 C．m＝ 或 1 D．m＝ 或 3 6. 如图，在△ABC 中，D、E 分别为 BC，AB 中点，F 在 AC 上且 AF＝2FC，AD 与 EF 交于点 G， 则 ＝（ ） A．3：7 B．4：9 C．5：11 D．6：13 第 6 题图 第 8 题图 ( 2 )7. 在△ABC 中，∠ACB= 90°，∠ABC= 15°，BC=1，则 AC 为 ( ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. ( 3 )2+ B. 2- C.0.3 D． - ( 3 ) ( 3 )8.如图，定直线 MN∥PQ，点 B、C 分别为 MN、PQ 上的动点，且 BC＝12，BC 在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点 A 是 MN 上方一定点，点 D 是 PQ 下方一定点，且 AE∥BC∥DF， AE＝4，DF＝8，AD＝24 ，当线段 BC 在平移过程中，AB+CD 的最小值为（ ） A．24 B．24 C．12 D．12 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 已知（2x﹣1）9＝a0+a1x+a2x2+……+a9x9，则 a1+a2+……+a8+a9 的值为 ． 10．设 x，y 为实数，代数式 5x2+4y2﹣8xy+2x+4 的最小值为 ． 边数为 x、y、z，则 的值为 ． 12. 设 a＝，b＝ ，c＝ ，且 x+y+z≠0，则＝ ． 13. 如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，AD 与 BE 相交于点 P，若BD＝CE＝2，则△ABP 的周长为 ． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝15，AD＝20，P 是 AD 边上不与 A 和 D 重合的一个动点，过点 P 分别作 AC 和 BD 的垂线，垂足为 E，F，则 PE•PF 的最大值为 ． 15. 如图，已知点 A 是双曲线 y=在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边△ABC，点 C 在第四象限．随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化， 但点 C 始终在双曲线 y=（k＜0）上运动，则 k 的值是 ． 16. 如图，正方形 ABC