精品解析：浙江省杭州市文海实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

杭州市文海实验学校 2022学年第二学期九年级一模数学检测 一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列式子化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，全国报告新冠病毒抗原检测结果，当天抗原检测阳性人数为万．将万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　） A. x+（x﹣5）＝25 B. x+（x+5）+12＝25 C. x+（x+5）﹣12＝25 D. x+（x+5）﹣24＝25 6. 如图，是的内接三角形，是的直径，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杄数统计如图，该车间工人日均加工螺杆数中位数是( ) A. 4 B. 12 C. 13 D. 14 8. 已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　　 ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，中，，是的两条高，，连接，下列结论：①．②．③．其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 已知二次函数的图象和一次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的对称轴在y轴左侧，且 B. 若，则的对称轴在y轴右侧，且 C. 若，则的对称轴在y轴右侧，且 D. 若，则的对称轴在y轴左侧，且 二、填空题：本小题6个小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：______． 12. 粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支． 13. 在直角三角形中，若，则______． 14. 如图，是的外接圆，，则的半径是______． 15. 某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得280元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉______千克．（用含k的代数式表示） 16. 如图，在矩形中，，分别是上的点，将矩形沿折叠，使得点B的对应点M落在的延长线上，点A的对应点为N，于点G，若，则的长为______；的长为______． 三、解答题：本小题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 以下是圆圆的的解题过程中 先化简，再求值： ，其中． 解：原式…① 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程 18. 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 八年级学生每日完成书面作业所需时长情况统计表 组别 所需时长（小时） 学生人数（人） A 0＜x≤0.5 15 B 0.5＜x≤1 m C 1＜x≤1.5 n D 15＜x≤2 5 （1）求统计表中m，n的值． （2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人． 19. 已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，当电阻时，电流． （1）求关于的函数表达式； （2）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过，求用电器可变电阻应控制在什么范围？ 20. 已知点都在反比例函数的图象上． （1）当时．求反比例函数表达式和b的值 ； （2）若一次函数与x轴交于点，求k的值． 21. 如图，是圆O的直径，D是弧的中点，四边形的对角线交于点E，，． （1）求长； （2）求直径的值． 22. 已知抛物线均为常数，且的对称轴为直线． （1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示） （2）已知点，都在此抛物线上，且，，若，试比较与的大小，并说明理由 （3）若自变量的值满足，与其对应的函数的最大值为，请直接写出的值 23. 如图1，已知四边形是矩形，点E在延长线上，相交于点G，与相交于点． （1）求证：； （