精品解析：福建省永春第二中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

永春二中八（下）第一次月考数学试卷（2023年3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x≠-3 C. x≥3 D. x≥-3 2. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 将中的，都扩大4倍，则分式的值（ ） A. 扩大16倍 B. 扩大8倍 C. 扩大4倍 D. 不变 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家180千米 B. 亮亮到家的时间为17时 C. 小汽车返程的速度为60千米/时 D. 10时至14时小汽车匀速行驶 6. 已知点和关于轴对称，则值为( ) A. 1 B. -1 C. 2022 D. -2022 7. 一次函数的图象经过的象限是（    ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四 8. 点、都在一次函数图象上，则、的大小关系是（    ） A. B. C. D. 不确定 9. 对于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、四象限 C. 与轴的交点为 D. 若两点，在该函数图象上，则 10. 已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 新冠病毒（2019﹣nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.0000001米．0.0000001m用科学记数法可以表示为 ____． 12. 已知关于的分式方程的解是，则m的值是___________． 13. 若点在轴上，则的值为____________． 14. 当______时，关于的分式方程有增根． 15 已知，则=____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于，两点，分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点，若点的坐标为，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 根据下列条件，求出函数解析式： （1）与x成正比例，且当x=4时，y=3 ； （2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）. 21. 一次函数y=(2a+4)x－(3－b),当a、b为何值时 （1）y随x的增大而增大； （2）图象与y轴交x轴上方； （3）图象过原点. 22. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）陈杰家到学校的距离是______米，书店到学校的距离是______米； （2）陈杰在书店停留了______分钟，本次上学途中，陈杰一共行驶了______米； （3）在整个上学途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？ （4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 23. 已知，点是第一象限内的点，直线交轴于点，交轴负半轴于点，连接，， （1）的面积为_________ （2）求点的坐标和的值 （3）若点为直线上一点，且，直接写出点坐标． 24. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，商场有哪几种进货方案？ （3）商场决定甲种玩具的售价为元，乙种玩具售价为元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为12时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $