2023年吉林省长春市宽城区五校中考一模数学试卷

2022一2023学年下学期九年级阶段检测 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.5的相反数是() A.-5 B.5 C. D.月 2.截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离 地球277000000千米：277000000用科学记数法表示为( ) A.277×10 B.2.77×10 C.2.8×10 D.2.77×108 3.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是() 才正面 (第3题) A二次方程 B D 4.若关于x的一元二次方程x2+x十m=自有两个相等的实数根，则实数m的值为() A.-4 B- C. D.4 5.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测P、Q两点距离 为m米，∠PQT=a,则河宽PT的长度是() A.msina B.mcosa C.mtana D tan o (第5题) (第6题) 6.如图OA,OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为() A.30° B.40° C.50 D.60 7.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是() 九年数学第1页，共6页 8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-4x+1与y轴 交于点A,过点A平行于x轴的直线交抛物线y=x2于B、 C两点，点P在抛物线y=-x2-4x+1上且在x轴的上方， 连结PB、PC.则△PBC面积的最大值是() A.5 B.4.5 C.6 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (第8题) 9.分解因式：xy2-x= 10.不等式>1的解集为 11.如图将□ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在处，着皇=6，Z2=42°，则∠A的度数 为 B 0 D (第11题) (第12题) 12.如图，AB是⊙O的直径，AB=4,点C在⊙O上（点C不与A、B重合），过点C作⊙O的 切线交AB的延长线于点D,连结AC.若∠D=45°，则BC的长度是·（结果保留π） 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0,2),B(2,-1).平 移△ABC得到△AB'C”,若点A的对应点A的坐标为(-1,0)，则点B的对应点B的坐标 是 0 (第13题) (第14题) 14.如图，□OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B,C在第一象限，反比例函数 y=的图像经过点C,y=(k>0)的图像经过点B.若OC=AC,则k=, 九年数学第2页，共6页 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(a十2)(a-2)十a(1一a),其中a=5十4. 16.(6分)一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同， 从口袋中随机摸出1个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球。用画 树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率. 17.(6分)某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件， 现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同.求现在平均每天生产 多少个零件？ 18.(7分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD是⊙O的直径，AD,BC的延长线交于点E,延 长CB交PA于点P,∠BAP+∠DCE=90°. (1)求证：PA是⊙O的切线： (2)连接AC,sin∠BAC=,BC=2,AD的长为 B (第18题) 九年数学第3页，共6页 19.(7分)某校在开展“网络安全知识教育周“期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙 两组，每组各10人，进行“网络安全现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满 分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x<90为网络安全 意识强，x<80为网路安全意识一般).收集整理的数据制成如下两幅统计图： 甲组学生竞赛成绩统计图 乙组学生竞赛成绩统计图 人数 人数 2 060080000分数 0 708090100分数 图1 图2 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：a b= (2)已知该校八年级有1000人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少人？ 20.(7分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的项点称 为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点满足下列 要求： (1)在图①中，作格点M,并连结MA、MB、MC,使MA=MB=MC, (2)在图②中，作格点N,并连结NA、NC使∠ANC+∠AB