精品解析：北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题

北京市第一六六中学2022-2023学年度第二学期阶段性诊断试题 高二年级 数学学科（时长：120分钟） 考查目标 知识： 1、集合的运算；2、复数的概念；3、等差等比数列的概念和性质及其应用 4、立体几何和空间向量；5、概率统计及其应用；6解三角形 能力： 1、推理论证能力；2、运算求解能力；3、数据处理能力； 4、空间想象能力；5、数学建模能力 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. ， C. ，1， D. 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（ ） A B. C. D. 5. 某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（ ） A. 78 B. 24 C. 21 D. 18 6. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲､乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为方差分别为，则下面正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在数列中，，若等差数列，则（ ） A. B. C. D. 9. 6道题目中有5道理科题目和1道文科题目，如果不放回地依次抽取2道题目，则在第1次抽到理科题目的条件下，第2次抽到理科题目的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 展开式中项的系数是（ ） A. B. C. D. 11. 某射手射击所得环数的分布列下表：已知的数学期望，则的值为（ ） 7 8 9 10 01 0.3 A. B. C. D. 12. 直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 14. 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲在谈到环境保护问题时提出“绿水青山就金山银山”这一科学论新．某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2021年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（ ）（其中，，） A. 2559万元 B. 2969万元 C. 3005万元 D. 3040万元 15. 某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示： 用时/秒 [5，10] (10，15] (15，20] (20，25] 男性人数 15 22 14 9 女性人数 5 11 17 7 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 16. 函数的定义域为______________． 17. 的展开式中，各项系数之和为1，则实数_______．（用数字填写答案） 18. 记为等差数列的前n项和．若，则__________． 19. 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块