2.2 不等式的基本性质 同步练习（1）2022-2023学年北师大版八年级数学下册

《2.2 不等式的基本性质》同步练习 一、选择题 1. 若，两边都除以，得(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 6．已知a＞0，a＋b＜0，则下列结论正确的是（    ） A．－a＜b B．a－b＜0 C．＞－1 D．a2＋ab＞0 7、代数式的最小值为（    ）． A． B． C． D． 8、估算的结果在（  ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9.已知实数a，b满足2a﹣3b＝4，且a≥﹣1，若k＝a﹣b，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣3 B．1＜k≤3 C．1≤k＜3 D．k＜3 10．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的（　　） A．a+3＞b+1 B．a﹣2＞b﹣5 C．﹣3a＞﹣3b D．5a＞5b 二、填空题 1．若，则　 　．（填“＞”或“＝”或“＜”） 2.用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可以组成          个真命题． 3．若关于x的不等式（a﹣3）xa﹣3的解集是x1，则a的取值范围是________． 4．已知x＜y，则_____（填“＞”、“＜”或“＝”） 5.已知非负数x，y，z满足＝＝，设M＝3x﹣2y+z．则M的最大值与最小值的和为　 　． 三、解答题 1．当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 20．由不等式得到，试化简． 2．利用不等式的性质，解答下列问题． （1）①如果a﹣b＜0，那么a　 　b； ②如果a﹣b＝0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＞0，那么a　 　b； （2）比较2a与a的大小． （3）若a＞b，c＞d． ①比较a+c与b+d的大小； ②比较a﹣d与b﹣c的大小． 3．若m＜n，且（a﹣5）m＞（a﹣5）n，求a的取值范围． 4．根据要求，回答下列问题： （1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是　 　； （2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是　 　； （3）不等式x＞（x﹣1）的解集为　 　． 5.已知实数，，在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性． 5．两个非负实数a和b满足a+2b＝3，且c＝3a+2b 求：（1）求a的取值范围； （2）请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 6 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后应转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $