4.1 因式分解 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.1 因式分解 一、选择题 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 2. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 3. 若多项式 可分解为 ，则下列判断正确的是 A. ， B. ， ， C. ， D. ， 4. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 5. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 6．若，那么　　 A．，从左到右是因式分解 B．，从左到右是因式分解 C．，从左到右是乘法运算 D．，从左到右是乘法运算 7．对于①a2+2ab＝a（a+2b），②（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2从左到右的变形，下列表述正确的是（　　） A．①②都是整式乘法 B．①②都是因式分解 C．①是因式分解，②是整式乘法 D．①是整式乘法，②是因式分解 8．下列各式从左到右是因式分解的是_______． ①；   ② ③；        ④； ⑤；  ⑥． 9. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 二、填空题 1. 因式分解与   是互逆的． 即：几个整式相乘一个多项式． 2.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则不等式ax+b>0的最大整数解为　　　　.  3.如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式,那么m的值是　　　　.  4.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____. 5.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为      . 三、解答题 1 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解? （）； （）； （）； （）． 2.把下列各式因式分解： (1)4x2-64; (2)(a-b)2-2(b-a)+1. 3.已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值. 4、三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由． 5、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）探究：上述操作能验证的等式是：　 　；（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；C．a2+ab＝a（a+b）． （2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目： 若x+4y＝6，x﹣4y＝5，则x2﹣16y2+64的值为　 　 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $