北京市门头沟区2023届高三下学期4月综合练习(一)数学试题

门头沟区2023年高三年级综合练习（一) 高三数学 2023.4 1.本试卷共8页，共3道大题，21个小题.满分150分.考试时间 考 120分钟 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将考试编号填写（或条 形码粘贴)在答题卡相应位置处. 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.选择 知 题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答 4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题列出 的四个选项中，选出符合题目要求的一项.) (1)已知集合A={-4,-3,-2,-1,0,l,2,3,4},B={xx>2},则A∩B= (A){-4,-3,3,4 (B)(-0,-2)U(2,+o) (C){-2,-1,0,1,2} (D)[-2,2] (2)复数z=(-1+i)2+i),则|z日 (A)5 (B)10 (C)2 (D)3 (3)双曲线上X 云京=1(a>0,b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为 (A)y=±V2x (B)y=±V3x (C) 少=5 g r (D)y=+2x 高：数学第」项（共8） (4)中国古代数学著作《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰. 书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几 何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每 日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布 (A) R (B) 尺 31 (C) R (D) 16 R (5)若点M是圆C:x2+y2-4x=0上的任一点，直线1：x+y+2=0与x 轴、y轴分别相交于A、B两点，则∠MAB的最小值为 (A) (B) 12 (c) (D) 6 (6)在平面直角坐标系中，角α与B的顶点在原点，始边与x轴正半轴重 合，终边构成一条直线，且sina= 则cos(a+)= 3 (A)1 (D)-1 (7)在声学中，音量被定义为：L,=201g卫，其中L,是音量（单位为 Po dB),P是基准声压为2×10-5Pa,P是实际声音压强.人耳能听到的最 小音量称为听觉下限阅值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同 的听觉下限阙值，如下图所示，其中240Hh对应的听觉下限阅值为20dB, 1000Hz对应的听觉下限阅值为0dB,则下列结论正确的是 高三数学第2项（共8） 母80— 60 频率/Hz （A）音量同为20dB的声音，30~100Hz的低频比1000~10000Hz的高频 更容易被人们听到。 （B）听觉下限阈值随声音频率的增大而减小 (C）240H的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa． （D）240H的听觉下限阈值的实际声压为1000H的听觉下限固值实际声 压的10倍。 （8）已知非零向从a，b，则“a与b共线”是“|a-ba|-|5|”的 ‘A）充分不必要条件____（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）即不充分也不必要条件 高三数学第3页(共8页) (9)已知函数f(x)=c,若存在∈[-1,2]使得f)=x0+f(x)-1恒成立， 则b=()-1的取值范围 (A) 0,2+ (B)+1,c2-2 (c) 几，2+ (D)1,c2-2] )已知数列a,}满足a=l,0=a,)给出下列四个结 ①数列{an}每一项an都满足0<an≤1(n∈N): ②数列{an}的前n项和Sn<2: ③数列和，}每一项都满足a,≤ 成立： n+1 团数列a,}每一项a,都满足a,≥（分m∈N. 其中，所有正确结论的序号是 (A)①③ (B)②④ (C)①③④ (D)①②④ 高数学郊4页（共8贞） 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） (11)在(2x2-1)的展开式中，x2的系数为.（用数字作答） (12)在边长为4的正三角形△ABC中，点P是边BC上的中点，则 AB.AP=. (13)同一种产品由甲、乙、丙三个厂商供应.由长期的经验知，三家产 品的正品率分别为0.95、0.90、0.80，甲、乙、丙三家产品数占比例为 2:3:5,将三家产品混合在一起.从中任取一件，求此产品为正品的概 率 (14)设函数f(x)=sin(aox+)(w>0). ①给出一个ω的值，使得f)的图像向右平移”个单位后得到的函数g) 6 的图像关于原点对称，则ω的一个取值为 ②若f(x)在区间(0，π)上有且仅有两个零点，则0的取值范围是 (15)在正方体ABCD-4B,CD中，棱长为1，己知点P,2分别是线段 AD,AC上的动点（不含端点）： ①PQ与B,C垂直： ②直线PQ'与直线CD不可能平行： ③二面角P-AC-Q不可能为定值： ④则Pg+oC