四川省仁寿第二中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题

仁寿二中2021级高-下期第二次质量检测数学试题 命题人：李斌 审题人：谭常玉 2022年4月26日 第1卷（非选择题共60分》 一、选择题：本大胞共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符台题目要求的. 1.等差数列{an}冲，若4=2，a,=4,则a,=(） A.8 B.6 C.±8 D.±6 2.已知a=(32),b=(m.-1),若a上b,则m=() 2 c n号 3.已知△MBC的内角A.B.C的对边分别为a,五.c,若A=6,a=、5,则△MBC外接圆半 径等于() A,2 B.√5 c.v3 D.1 2 4.已知向量a=(←3,2)，方=(4，-22)，若(a+2∥（日-孙.则实数2的值为(） k月 5,在AMBC中，若sin2A+2sin2B=sim2C,则△4BC的形状是() A.饨角三角形 B。锐角三角形C,直角三角形 D.不确定 6.sin17°.c0s43+c0s17P,sin43°= A 2 且9 0、1 2 7,设等差数列{a}的前n项和为5。，且2a一au=5,则S,=() A.70 B.35 C,25 D.20 &AMC中，4-行4C=2,8C=5.则而在C方向上的投能为() 血月 2 2 9.在A4BC中，AB边上的高为CD,CB⊥C,C-1:C=2.则BD=() A.CC D.- 0已知ma-君}2，ama+f)=-3,则am(0+君} A1 B.2 C.3 D.4 北已知数列a满是4=l.a,产-eN则满是> 是的的最大取值为(） A.7 B.8 C.9 D.10 卫已知通数儿到-2o2r+君}5sn4r+写} 则下列判断错误的是《) A.f（x为偶函数 。儿)的图像关于直线x=子对称 cf(x)的值域为[-1,3 。.()的图像关于(0对称 第IⅡ岳(#选搭题，共90分) 二、填空题：本大愿共4小题，每小题5分，共20分， 13,己知点-2,4)，2,8.则AB-一 14,如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B位于小岛A 北偏东75距离60海里处，小岛B北偏东15”距离30、3-30海里处 有一个小岛C.测小品A到小岛C的距离为海里 15.数列{a}的前n项和S=-n2+2n,则它的通项公式是a,■， 16.已知cosa+）=5 46 ,则sin2a的值为 三、解答愿：本大愿共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或滴算步骤。 17.(木题满分10分) 已知平面内两个不共线的向量，方，日=2.月=1，若a与方的夹角为60°. (1)求G-2: (2)求（日-2与方的夹角。 18.(本题满分12分) 设等差数列{a}的酯n项和为S., (1)已知a,=-10,公差d=2,求Sm (2)已知a,=8,a。=24,求a.和S。 19.(本题满分12分) 已知A4BC的内角AB.C的对边分别为a.b,e:且满足：2 ccos C=acos B-bcos(B+C) 《1)求角C: (2)若c=6,A4BC的面积S=6 bsin B,求A4BC的周长 20.(本圆满分12分） 在锐角ΔABC中，内角ABc的对边分别为a，h﹒且满足：a=3，c=2\sqrt{5}，B=45 ①)求sinC的值 _ω)在BC的延长线上有一点D.使附∠MC三，求 AD和ΔABD的面积 z1(本圆满分12分) 2ca-。m(a-B)-”且<pa< (1)求mm2α的值； (2)求β， 2(本想滴分2分） ω*f(x)解调速K间 仁寿二中高2021级高一下期第二次月考 数学参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小愿5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 123456789101112 A C D B AA BB D A C D 二，填空器：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.4214.30615.-2n+316.6 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步雾。 17.解：)Q1261<45>等h= 话-2ba-2=P+4-4=4+4-4=2 四香--6-咖12小m成倍器 且<石-25,6>e01.六后-2凶与i的关角为号 18.解：(1)：由等差数列{a}中，4，=-10，公差d=2,可得4+05-)×2=-10 解特4=-38，所以3=204,20x19.20×38,2019×2-380 2 2 2)由等差数列a中，8=8.4=24，可得24解得4=8d=4 所以a=a+(n-)d=8+(n-)×4=4n-12 s.-nata)_n8+4n-12)_2n(n-5) 2 19,解：(1)由余弦定理得因为A+B+C=x,所以c0s(B+C)=一0o路A, 所以2cco8C=acos B+beos