2022-2023学年北师大版八年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若a＜b，则下列变形错误的是（　　） A．2a＜2b B．2+a＜2+b C．2﹣a＜2﹣b D． a＜b 2．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（　　） A．（6，3） B．（0，3） C．（6，﹣1） D．（0，﹣1） 3．下列四个选项中的图形，能通过如图所示的图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　） A．三边都相等的三角形 B．三个角都相等的三角形 C．有一个角等于60°的三角形 D．有两个角等于60°的三角形 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，该图案绕它的中心至少旋转m度能与自身完全重合，则m的值是（　　） A．45 B．90 C．135 D．180 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，交AC边于点E，ED⊥AB，△ADE的周长为6，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在AC上时（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣≤a≤1 B．≤a≤1 C．﹣≤a＜1 D．﹣＜a≤1 10．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，AB＝5，AC＝3，则下列说法错误的是（　　） A．△DBI和△EIC是等腰三角形 B．I为DE中点 C．△ADE的周长是8 D．∠BIC＝115° 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．在平面直角坐标系中，点A（5，a﹣2）在第四象限　 　． 12．如图，A，B，C分别为三个外圆半径是1cm的圆环圆心，则圆环B可看作是由圆环A沿水平方向平移 　 　cm得到的． 13．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x＝0时，y＝　 　；当x＝　 　时，y＝0． （2）k＝　 　，b＝　 　． （3）当x＝5时，y＝　 　；当y＝30时，x＝　 　． 14．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若AB＝10，BD＝5，则点D到AB的距离是 　 　． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（5分）解不等式：7x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来． 16．（5分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 17．（5分）如图，已知BE，CD分别是△ABC的边AC，且AB＝AC，求证：Rt△BDC≌Rt△CEB． 18．（5分）已知方程＝2的解为负数，求正整数a的值． 19．（7分）已知：x，y满足3x﹣4y＝5． （1）用含x的代数式表示y，结果为 　 　； （2）若y满足﹣1＜y≤2，求x的取值范围； （3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y 20．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）． （1）将△ABC向左平移1个单位，再向下平移4个单位，作出平移后的△A1B1C1，并直接写出点A的坐标 　 　； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2． 21．（7分）如图所示，已知在△ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D，它们相交于点F，求证：BF＝FC． 22．（7分）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C． （1）求证：AB＝AC； （2）连接BC，求证：AD⊥BC． 23．（8分）某超市新进30千克的散装糖果，现决定将其分别用1.5千克和1千克装两种规格包装盒全部包装后再出售．已知这两种规格包装盒成本分别为0.8元和0.6元． （1）若用规格为1.5千克包装盒装了x盒；规格为1千克包装盒装了y盒，试用含x的代数式表示y； （2）现超市要求1千克装的糖果数量不少于12千克，设所用包装盒成本共w元，问应怎样设计包装方案 24．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、售价和利润如下表所示： 进价（元/盏） 售价（元/盏） 利润（元/盏） A型 90 120 a B型 b 180 50 （1）请直接写出a、b的值． （2）若该商场用3100元购进这批台灯，则这两种台灯各购进多少盏？ （3）若该商场销售这批台灯的总