精品解析：2023年福建省初中毕业升学考试适应性练习九年级数学试卷

2023年福建省初中毕业升学考试适应性练习数学试卷 本试卷共150分；第1卷：选择题和第Ⅱ卷：非选择题两个部分；完卷时间120分钟． 注意事项：1．答案一律写在答题卡上，否则不得分；2．可直接用2B铅笔画图． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给的4个选项A、B、C、D中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是一个瓷制水杯，其主视图为（　　） A. B. C. D. 3. 如下是4个古希腊字母大小写，其中大写与小写都是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 涂涂住在是幸福小区．一天，涂涂从小区外墙1米处以大约的仰角看外墙的最高处（如图所示），此时他的视线也恰好可以看到居民楼栋的最高处．若涂涂身高米，居民楼栋高米，则外墙距离居民楼栋大约为（　　） （参考数据：，，） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 双手向上掷实心球是2023年福州市初中毕业升学考试体育科目一个抽考项目．如图是某同学在体育中考前的5次练习成绩制成的统计表，在体育中考结束后，他将自己的实心球成绩录入到这5次练习当中.如果录入后6次成绩的平均值、方差都大致不变，则可以推测这名同学在实心球项目的成绩可能是（　　） 次数 1 2 3 4 5 成绩(米) 108 10 11.3 9.8 10 A. 7米 B. 9米 C. 10米 D. 11米 6. 函数有意义，则x应（　　） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 可为0 D. 不可为 7. 已知双曲线和双曲线（）与直线从左到右依次交于A、B、C、D四点．若，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 取正七边形的某3个互不相同的顶点，这3个点恰好构成等腰三角形的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，内接于半径是4的圆，，优弧是劣弧的2倍，则的长为（　　） A. B. 8 C. D. 10. 已知抛物线与不和y轴平行的直线只有一个交点，那么下列说法一定正确的是（　　） A 若，则b有最小值 B. 若，则b有最大值 C. 对于任意，b的最值不变 D. 若，则b是关于a的反比例函数 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分． 11. 计算的结果是_______． 12. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是_____边形． 13. 某三角形两边分别是2、4，且第三边是无理数，则第三边长可能是_______． 14. 数轴上三点表示的数字分别是，且．若，，则_______． 15. 已知实数x、y满足，则的取值范围是_______． 16. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上（不与端点重合），且于点．若，则_______． 三、解答题：本大题共9小题，满分86分．解答题应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 解不等式组： 18. 如图，点D、E分别在的边上，且，，过D作，使．求证：． 19. 先化简，再代入一个合适的求值：． 20. 在科技迅速发展的大环境之下，老式电视逐渐被摒弃，取而代之的是智能电视以及一些手机上的视频APP．但一些APP上的部分内容需要开通“VIP”进收费．现有一个APP开通的收费提供了如下的A、B两个套餐： A：开通“VIP”一个月，可看电影1万部以上，收费52.8元； B：开通“VIP”一年，可看电影1万部以上，收费620元． 九（4）班上50个同学都开通了该视频APP的“VIP”，共消费5476元． （1）求购买了该视频APP的B套餐的同学个数； （2）在购买A套餐后，再购买B套餐只需花560元，如果九（4）班上的同学中已购买A套餐后又购买B套餐的人数比从始至终都没有购买B套餐的人少，他们最多会花掉多少钱？ 21. 如图，已知． （1）求作一点O，使得绕点O不论旋转多少度，得到的也内接于的外接圆（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求证：关于点O的中心对称图形也内接于的外接圆． 22. 小明在学习指数运算时，思考了一个问题：如果正数a的幂指数是一个非整数的正有理数，结果如何？ 他使用计算机计算了如下几个数值： 由计算机可知：，，，… （1）写出你发现的规律并加以证明； （2）设，n正整数，求证：． 23. 如图，在正方形中，以A为圆心，作半径为4的圆心角是的弧，且这条弧恰好经过B、D两点．的一条切线与分别交于M、N．求图中阴影部分面积的最小值． 24. 在四边形中，，平分，且． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，点是的中点，过作，交于，若，，求的长． 25. 已知抛物线经过和两点，且当时，y的最大值与最