2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--二次函数-试卷

2023年人教版中考数学第一轮高频压轴题：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·黑龙江哈尔滨·中考真题)将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得的抛物线为( ) A.y=(x+3)2+5 B.y=(x-3)2+5 C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3 2. (2021·苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(　　) A.－5或2 B.－5 C.2 D.－2 3. (2022·山东菏泽·中考真题)一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D. 4. (2021·凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图,则下列结论中不正确的是(　　) A.abc＞0 B.函数的最大值为a－b＋c C.当－3≤x≤1时,y≥0 D.4a－2b＋c＜0 5. (2022•宁波模拟)已知点P(m,n)在抛物线y=a(x-5)2+9(a≠0)上,当3<m<4时,总有n>1,当7<m<8时,总有n<1,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6. (2021·张家界)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一个平面直角坐标系内的大致图象为(　　) 7. (2022·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 8. (2022•泸州)已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(　　) A.﹣1 B.2 C.3 D.4 9. (2022·云南昆明中考真题)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1,与y轴交于点B(0,﹣2),点A(﹣1,m)在抛物线上,则下列结论中错误的是(　　) A.ab＜0 B.一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C.a＝ D.点P1(t,y1),P2(t+1,y2)在抛物线上,当实数t＞时,y1＜y2 10. (2022•石家庄模拟)对于题目:在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于两点A、B,过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与线段BC有唯一公共点,求a的取值范围.甲的计算结果是a≥;乙的计算结果是a≥,则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲与乙的结果合在一起正确 D.甲与乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2022秋•呼和浩特期末)下列四个二次函数:①y＝x2,②y＝﹣2x2,③y,④y＝3x2,其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是　　. 13. (2022·浙江湖州·初三月考)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是8m,则所围成矩形ABCD的最大面积是_____m. 14. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣2x与抛物线C2是关于直线x＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C2的表达式为　　. 15. (2022·江苏初三二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,AC=4cm,BC=10cm点D是BC边上一点,CD=2cm点P是线段DB上的动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP连接BO当P从点D出发运动至点B停止的过程中,△BOP面积的最大值等于______cm. 16. (2022·吉林长春·模拟)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C在y轴正半轴上,若抛物线经过B,C两点,则该抛物线的最低点到边BC的距离为_____. 17. (2022·安庆市第十四中学初三零模)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A,点B是抛物线的顶点,点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点,点D在x轴上运动,